論文の概要: Singularity Selector: Topological Chirality via Non-Abelian Loops around Exceptional Points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18789v1
• Date: Sun, 21 Dec 2025 16:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.505933
• Title: Singularity Selector: Topological Chirality via Non-Abelian Loops around Exceptional Points
• Title（参考訳）: 特異性セレクタ:例外点周辺の非アベリアループによる位相的キラリティ
• Authors: Kyu-Won Park, KyeongRo Kim, Kabgyun Jeong,
• Abstract要約: キラリティは、エナンチオマー選択性薬や粒子物理学における左利きフェルミオンから、ワイル半金属の電荷輸送まで、自然界における測定可能な非対称性を支配している。 我々はこの普遍概念を非エルミート系へ拡張し、トポロジカルなキラリティ(英語版)(topological chirality)を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Chirality is more than a geometric curiosity; it governs measurable asymmetries across nature, from enantiomer-selective drugs and left-handed fermions in particle physics to handed charge transport in Weyl semimetals. We extend this universal concept to non-Hermitian systems by defining topological chirality, an invariant that emerges whenever an exceptional-points (EP) pair is present. Built from the non-commutative fundamental group and its braid representation, topological chirality acts as a singularity selector: clockwise EP loops occupy a homotopy class that avoids EPs, whereas counter-clockwise mirrors are equivalent only if they cross the EPs themselves. We confirm this binary rule in an optical microcavity and a non-Hermitian topological band. The same two-sheeted topology governs EP pairs in spin systems, photonic crystals and hybrid light-matter structures, where EP encirclements have already been demonstrated, so the framework transfers without alteration and confirms its experimental viability. Our findings lay the cornerstone for interpreting loop-sensitive observables such as spectral vorticity, the complex Berry phase and the non-Abelian holonomy. Finally, a gluing-of-planes construction extends the invariant to an n-sheeted surface hosting 2m EPs, unifying higher-order EP pairs.
• Abstract（参考訳）: キラリティーは幾何学的な好奇心以上のものであり、エナンチオマー選択薬や粒子物理学における左利きフェルミオンからワイル半金属の電荷輸送まで、自然界における測定可能な非対称性を支配している。 我々はこの普遍概念を非エルミート系へ拡張し、トポロジカルなキラリティ(英語版)(topological chirality)を定義する。 位相的キラリティは特異性セレクタとして作用する: 時計回りのEPループは、EPを避けるホモトピー類を占有するが、反時計回りのミラーは、EP自身を横切るときのみ同値である。 光学マイクロキャビティと非エルミートトポロジカルバンドでこの二項規則を検証した。 同じ2枚のトポロジーは、EPを取り囲むスピン系、フォトニック結晶、ハイブリッド光物質構造においてEP対を支配しており、EPの囲みはすでに実証されている。 以上の結果から,スペクトル渦性,複雑なベリー相,非アベリアホロノミーなどのループ感受性観測物質を解釈する基盤となるものと考えられる。 最後に、平面のゆらぎ構造は、この不変性を2mのEPをホストするn-シート面へと拡張し、高階EP対を統一する。

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