論文の概要: Knot topology of exceptional point and non-Hermitian no-go theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.11346v4
• Date: Tue, 28 Jun 2022 01:59:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 04:22:05.314022
• Title: Knot topology of exceptional point and non-Hermitian no-go theorem
• Title（参考訳）: 例外点の結び目位相と非エルミートノーゴー定理
• Authors: Haiping Hu, Shikang Sun, and Shu Chen
• Abstract要約: ホモトピー理論に基づく孤立EPの位相分類を提供する。 この分類は、2次元の$n$-次 EP が、ブレイド群 B$_n$ によって完全に特徴づけられることを示している。 我々は、EPの可能な構成を管理する非エルミートノゴー定理を提唱した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2514666672776884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exceptional points (EPs) are peculiar band singularities and play a vital role in a rich array of unusual optical phenomena and non-Hermitian band theory. In this paper, we provide a topological classification of isolated EPs based on homotopy theory. In particular, the classification indicates that an $n$-th order EP in two dimensions is fully characterized by the braid group B$_n$, with its eigenenergies tied up into a geometric knot along a closed path enclosing the EP. The quantized discriminant invariant of the EP is the writhe of the knot. The knot crossing number gives the number of bulk Fermi arcs emanating from each EP. Furthermore, we put forward a non-Hermitian no-go theorem, which governs the possible configurations of EPs and their splitting rules on a two-dimensional lattice and goes beyond the previous fermion doubling theorem. We present a simple algorithm generating the non-Hermitian Hamiltonian with a prescribed knot. Our framework constitutes a systematic topological classification of the EPs and paves the way towards exploring the intriguing phenomena related to the enigmatic non-Hermitian band degeneracy.
• Abstract（参考訳）: 例外点(EP)は特異なバンド特異点であり、異常な光学現象と非エルミートバンド理論の豊富な配列において重要な役割を果たす。 本稿では,ホモトピー理論に基づく孤立EPの位相分類について述べる。 特に、この分類は、2次元の$n$-次 EP がブレイド群 B$_n$ によって完全に特徴づけられ、そのアイジネギーは、EP を囲む閉経路に沿って幾何学的結び目に結び付けられていることを示している。 ep の量子化判別不変量(quantized discriminant invariant)は結び目の渦である。 結び目交差数は各EPから発するバルクフェルミ弧の数を与える。 さらに、EPの可能な構成と2次元格子上の分割規則を制御し、前のフェルミオン倍数定理を超越する非エルミタンノルゴ定理を提唱した。 非エルミートハミルトニアンを所定の結び目で生成する単純なアルゴリズムを提案する。 本フレームワークはEPの系統的トポロジカルな分類を構成し,エニグマティックな非エルミート的バンド・デジェネリズムに関連する興味深い現象を探求する道を開く。

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