論文の概要: Lorentz covariant physical Brownian motion: Classical and quantum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08905v2
- Date: Mon, 18 Nov 2024 18:02:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:28:49.164462
- Title: Lorentz covariant physical Brownian motion: Classical and quantum
- Title（参考訳）: ローレンツ共変物理ブラウン運動:古典的および量子的
- Authors: Henryk Gzyl,
- Abstract要約: 我々はGoldstein-Kacc速度切替モデルを再検討する。
プロセスの前方および後方のチャップマン・コルモゴロフ方程式がローレンツ共変であることが証明される。
時空における不整合支持状態間の遷移は起こらないことを検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: In this work, we re-examine the Goldstein-Ka\c{c} velocity switching model from two points of view. On the one hand, we prove that the forward and backward Chapman-Kolmogorov equations of the stochastic process are Lorentz covariant when the trajectories are parameterized by their proper time. On the other hand, to recast the model as a quantum random evolution, we consider restating the Goldstein-Ka\c{c} model as a Hamiltonian system, which can then be quantized using the standard correspondence rules. It turns out that the density for the random quantum evolution satisfies a Chapman-Kolmogorov equation similar to that of the classical case, and therefore, it is also Lorentz covariant. We compute the average quantum variance. To finish, we verify that the quantum model is also consistent with special relativity and that transitions outside the light cone, that is, transitions between states with disjoint supports in space-time, cannot occur.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,Goldstein-Ka\c{c}速度スイッチングモデルについて,二つの視点から再検討する。
一方、確率過程の前方および後方のチャップマン・コルモゴロフ方程式がローレンツ共変であることを示す。
一方、このモデルを量子ランダム進化として再キャストするために、ゴールドスタイン-Ka\c{c}モデルをハミルトニアン系として再検討し、標準対応規則を用いて量子化することができる。
ランダムな量子進化の密度は古典的な場合と同様のチャップマン・コルモゴロフ方程式を満たすことが判明し、従ってローレンツ共変である。
平均量子分散を計算する。
結論として、量子モデルは特殊相対性理論とも一致しており、光円錐の外側の遷移、すなわち時空で不整合を持つ状態間の遷移は起こらないことを検証する。
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