論文の概要: Local Operations and Field Mediated Entanglement without a Local Tensor Product Structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19806v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 19:02:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.64411
• Title: Local Operations and Field Mediated Entanglement without a Local Tensor Product Structure
• Title（参考訳）: 局所的テンソル生成物構造を持たない局所的操作と中間的絡み合い
• Authors: Alberto Spalvieri, Sébastien Christophe Garmier, Flaminia Giacomini,
• Abstract要約: 量子情報理論は、部分系局所性、すなわちヒルベルト空間全体の分解を部分系に仮定する。 ゲージ制約は、全ヒルベルト空間が時空局所テンソル積構造に分解されるのを防ぐ。 電磁気学の離散化版がLOCC定理の類似性を満たすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum information has become a powerful tool for probing the structure of quantum field theories, yet its application to gauge theories remains subtle. On the one hand, quantum information theory assumes subsystem locality, i.e.~the factorization of the total Hilbert space into subsystems. On the other hand, gauge constraints prevent the total Hilbert space to decompose into a spacetime-local tensor product structure. Because the Hilbert space structure of gauge theories does not accommodate the subsystem decomposition used in quantum information theory, standard information-theoretic results, such as the Local Operations and Classical Communication (LOCC) theorem, cannot be used straightforwardly in the context of gauge theories. In this work, we bridge this gap in the case of a two-dimensional lattice gauge model that captures key features of electromagnetism. In particular, we construct gauge-invariant local algebras and derive a physically meaningful decomposition of the Hilbert space, providing an operationally consistent notion of locality in the absence of a local tensor-product structure. We apply this framework to field-mediated entanglement protocols relevant to proposed tests of the quantum nature of gravity. We show that the discretized version of electromagnetism satisfies an analogue of the LOCC theorem: entanglement cannot be generated without genuine quantum field interactions, even in the absence of a spacetime-local tensor product factorization of the Hilbert space. This may point towards an operational way to define a subsystem structure for gauge theories.
• Abstract（参考訳）: 量子情報は、量子場理論の構造を探索するための強力なツールとなっているが、そのゲージ理論への応用は微妙なままである。 一方、量子情報理論は部分系局所性、すなわち、ヒルベルト空間全体の分解を部分系に仮定する。 一方、ゲージ制約はヒルベルト空間全体の時空局所テンソル積構造への分解を妨げている。 ゲージ理論のヒルベルト空間構造は量子情報理論で用いられる部分系分解に適合しないため、局所演算や古典通信(LOCC)定理のような標準的な情報理論の結果はゲージ理論の文脈では直接利用できない。 本研究では,電磁界の重要な特徴を捉える2次元格子ゲージモデルにおいて,このギャップを埋める。 特に、ゲージ不変局所代数を構築し、ヒルベルト空間の物理的に有意な分解を導出し、局所テンソル積構造が存在しないときの局所性の操作的に一貫した概念を与える。 この枠組みを、重力の量子的性質に関する提案された試験に関係した、フィールド媒介の絡み合いプロトコルに適用する。 ヒルベルト空間の時空局所テンソル積分解が存在しない場合でも、真の場の相互作用なしには絡み合いは生成できない。 これはゲージ理論のサブシステム構造を定義するための運用方法を指すこともある。

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