論文の概要: The relation between classical and quantum Lyapunov exponent and the bound on chaos in classically chaotic quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19869v1
- Date: Mon, 22 Dec 2025 20:52:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.660181
- Title: The relation between classical and quantum Lyapunov exponent and the bound on chaos in classically chaotic quantum systems
- Title（参考訳）: 古典的カオス量子系における古典的および量子的リアプノフ指数とカオスの束縛の関係
- Authors: Fabian Haneder, Gerrit Caspari, Juan Diego Urbina, Klaus Richter,
- Abstract要約: カオス的古典的限界を持つ多体系に対して,OTOCの成長速度に対する一貫したアプローチを提案する。
スケールした成長率である$/f$は、$f$の普遍関数で記述できることを示す。
無限の$f$の深い量子状態では、カオス上のマルダセナ-シェンカー-スタンフォード境界の意味で極端に高速なスクランブルが見つかる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Out-of-Time-Ordered Commutators (OTOCs), representing a key diagnostic for scrambling as a facet of short-time quantum chaos, have attracted wide-ranging interest, from many-body physics to quantum gravity. By means of a suitable form of the Wigner-Moyal expansion, and invoking ensemble equivalence in statistical physics, we provide a consistent approach to the growth rate of the OTOC for many-body systems with chaotic classical limit where both the classical Lyapunov exponent and the quantum nature of the density of states enter. Applying this construction to quantized high-dimensional hyperbolic motion, i.e., a quantum chaotic system that exhibits gravity-like correlation functions in the late-time regime, we compute the OTOC growth rate $Λ$ as a function of the number of degrees of freedom, $f$, and inverse temperature, $β$. We show that the scaled growth rate, $Λ/f$, can be described by a universal function of $f β$ and displays a cross-over from classical to quantum behavior as we increase $f$ and/or lower the temperature. In the deep quantum regime of infinite $f$, we find maximally fast scrambling in the sense of the Maldacena-Shenker-Stanford bound on chaos. This elucidates the non-perturbative mechanism underlying the saturation of the bound via quantum contributions to the mean density of states, and it provides further support for this dynamical system as a dual to two-dimensional quantum gravity. In this way, we present first evidence of maximally fast scrambling in a quantum chaotic system with a well-defined classical Hamiltonian limit, without invoking any external mechanism such as (disorder) averaging.
- Abstract（参考訳）: 時間外通信(OTOC)は、短時間の量子カオスの表れとしてスクランブルの重要な診断であり、多体物理学から量子重力まで幅広い関心を集めている。
ウィグナー・モヤル展開の適切な形式と統計物理学におけるアンサンブル同値性の導入により、古典的なリャプノフ指数と状態密度の量子的性質の両方が入るカオス古典極限を持つ多体系に対するOTOCの成長速度に対する一貫したアプローチを提供する。
この構成を量子化された高次元双曲運動、すなわち、遅延時間状態における重力のような相関関数を示す量子カオス系に適用することにより、自由度数、f$および逆温度の関数としてOTOC成長率を$\$で計算する。
スケールされた成長速度は、$f β$の普遍関数で説明でき、古典的から量子的挙動へのクロスオーバーが、$f$と/または温度を下げるにつれて示される。
無限の$f$の深い量子状態では、カオス上のマルダセナ-シェンカー-スタンフォード境界の意味で極端に高速なスクランブルが見つかる。
このことは、状態の平均密度への量子的寄与を通じて境界の飽和の基盤となる非摂動機構を解明し、この力学系を2次元の量子重力に双対的にサポートする。
このようにして、(非秩序)平均化のような外部メカニズムを呼び起こすことなく、よく定義された古典的ハミルトン極限を持つ量子カオス系において、極端に高速なスクランブルを示す最初の証拠を示す。
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