論文の概要: Classical vs quantum dynamics and the onset of chaos in a macrospin system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00062v1
• Date: Wed, 31 Dec 2025 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.237508
• Title: Classical vs quantum dynamics and the onset of chaos in a macrospin system
• Title（参考訳）: 古典的対量子力学とマクロスピン系におけるカオスの開始
• Authors: Haowei Fan, Vladimir Fal'ko, Xiao Li,
• Abstract要約: 異方性長距離相互作用と集団散逸を伴う周期駆動型マクロスピンシステムについて検討した。 我々は、進化した可観測物の分岐図、MLE、スペクトルを通して、カオス、準周期、周期相をマップする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3924804264271757
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a periodically driven macrospin system with anisotropic long-range interactions and collective dissipation, described by a Lindblad master equation. In the thermodynamic limit ($N\to\infty$), a mean-field treatment yields classical equations of motion, whose dynamics are characterized via the maximal Lyapunov exponent (MLE). Focusing on the thermodynamic limit, we map out chaotic, quasiperiodic, and periodic phases via bifurcation diagrams, MLEs, and Fourier spectra of evolved observables, identifying classic period-doubling bifurcations and fractal boundaries in the regions of attractors. Finite-size quantum simulations in the Dicke basis reveal that while both quantum and classical systems exhibit diverse dynamical phases, finite-size effects suppress some behaviors present in the thermodynamic limit. The sign of $λ_{\mathrm{max}}$ serves as a key indicator of convergence between quantum and classical dynamics, which agree over timescales up to the Lyapunov time. Analysis of the density matrix shows that convergence occurs only when its nonzero elements are sharply localized. However, the nonconvergence does not imply a fundamental difference between quantum and classical dynamics: in chaotic regimes, although the evolution orbits of quantum and classical systems show significant differences, quantum evolution becomes mixed and diffusively explores the Hilbert space, signaling quantum chaos, which can be confirmed by the delocalized nature of the density matrix.
• Abstract（参考訳）: リンドブラッドマスター方程式によって記述された異方性長距離相互作用と集合散逸を伴う周期駆動マクロスピン系について検討する。 熱力学の極限(N\to\infty$)では、平均場処理は古典的な運動方程式を生み出し、その力学は最大リアプノフ指数(MLE)によって特徴づけられる。 熱力学の限界に着目して、進化した可観測物の分岐図、MLE、フーリエスペクトルを用いてカオス、準周期、周期相をマッピングし、古典的な周期的分岐と誘引子の領域におけるフラクタル境界を同定する。 ディック基底における有限サイズ量子シミュレーションは、量子系と古典系の両方が様々な動的相を示すが、有限サイズ効果は熱力学の極限に存在するいくつかの挙動を抑制することを明らかにしている。 λ_{\mathrm{max}}$の符号は、量子力学と古典力学の収束の鍵となる指標であり、リアプノフ時間まで時間スケールで一致する。 密度行列の解析は、収束は非零元が急激な局所化されるときにのみ起こることを示している。 しかし、非収束性は量子力学と古典力学の根本的な違いを示さない:カオス的レシエーションでは、量子と古典系の進化軌道は大きな違いを示すが、量子進化は混合され、ヒルベルト空間を拡散的に探索し、密度行列の非局在性によって確認できる量子カオスのシグナルを与える。

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