論文の概要: Topological resolution of conical intersection seams and the coupled cluster bifurcation via mixed Hodge modules
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20414v1
- Date: Tue, 23 Dec 2025 14:58:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.913476
- Title: Topological resolution of conical intersection seams and the coupled cluster bifurcation via mixed Hodge modules
- Title（参考訳）: 混合ホッジ加群による円錐交叉シームと結合クラスタ分岐の位相分解能
- Authors: Prasoon Saurabh,
- Abstract要約: コニカル・インターセクション(CI)は非断熱量子化学の中心的課題である。
Standard Coupled Cluster (CC) 理論は、基底状態CIの近傍で根分岐に悩まされている。
我々はこれらの特異点を解決するオープンソースの計算パッケージである textbfMorpheus を提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The rigorous description of Conical Intersections (CIs) remains the central challenge of non-adiabatic quantum chemistry. While the ``Yarkony Seam'' -- the $(3N-8)$-dimensional manifold of degeneracy -- is well-understood geometrically, its accurate characterization by high-level electronic structure methods is plagued by numerical instabilities. Specifically, standard Coupled Cluster (CC) theory suffers from root bifurcations near Ground State CIs, rendering the ``Gold Standard'' of chemistry inapplicable where it is needed most. Here, we present \textbf{QuMorpheus}, an open-source computational package that resolves these singularities by implementing a topological framework based on Dissipative Mixed Hodge Modules (DMHM) [P. Saurabh, arXiv:2512.19487 (2025)]. By algorithmically mapping the CC polynomial equations to a spectral sheaf, we compute the exact Monodromy ($μ$) invariants of the intersection. We demonstrate that this automated algebraic geometry approach correctly identifies the physical ground state topology in the Köhn-Tajti model and resolves the intersection seams of realistic chemical systems, including Ethylene and the Chloronium ion ($\mathrm{H_2Cl^+}$). Furthermore, we apply QuMorpheus to the photoisomerization of Previtamin D, proving that the experimentally observed Woodward-Hoffmann selection rules are a direct consequence of a topological ``Monodromy Wall'' ($μ=1, γ=π$) rather than purely energetic barriers. This establishes a general software solution to the ``Yarkony Problem,'' enabling the robust, automated mapping of global intersection seams in complex molecular systems. The topological stability of these intersections allows for the control protocols discussed in Ref.[P. Saurabh, Submitted to Phys. Rev. X (2025)].
- Abstract（参考訳）: 円錐断面積(CI)の厳密な記述は、非断熱量子化学における中心的な課題である。
Yarkony Seam'' --$(3N-8)$-dimensional manifold of degeneracy -- は幾何学的によく理解されているが、高いレベルの電子構造法による正確な特徴づけは数値的な不安定さに悩まされている。
具体的には、標準結合クラスター(CC)理論は、基底状態CIの近傍で根分岐に悩まされ、最も必要な場所では「金標準」の化学を適用できない。
ここでは,分散混合ホッジモジュール (DMHM) [P. Saurabh, arXiv:2512.19487 (2025)] に基づくトポロジ的フレームワークを実装することにより,これらの特異点を解決するためのオープンソースの計算パッケージである \textbf{QuMorpheus} を紹介する。
CC多項式方程式をスペクトル層にアルゴリズム的にマッピングすることにより、交差点の正確なモノドロミー(μ$)不変量を計算する。
この自動代数幾何学的アプローチはケーン・タジティ模型の物理的基底状態位相を正しく同定し、エチレンやクロロニウムイオン(\mathrm{H_2Cl^+}$)を含む現実的な化学系の交叉領域を解くことを実証する。
さらに、プレヴィタミンDの光異性化にQuMorpheusを適用し、実験的に観察されたウッドワード・ホフマン選択規則は純粋にエネルギー障壁ではなく、トポロジカル ``Monodromy Wall'' (μ=1, γ=π$) の直接的な結果であることを示した。
これにより 'Yarkony Problem' に対する一般的なソフトウェアソリューションが確立され、複雑な分子系における大域的交叉網の堅牢で自動化されたマッピングが可能になる。
これらの交叉の位相的安定性はRefで議論された制御プロトコルを可能にする。
[P. Saurabh, Submitted to Phys. X (2025)]
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