論文の概要: Localization via Quasi-Periodic Bulk-Bulk Correspondence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02789v2
- Date: Fri, 5 Nov 2021 15:31:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 22:41:13.761694
- Title: Localization via Quasi-Periodic Bulk-Bulk Correspondence
- Title（参考訳）: 準周期バルク-バルク対応による局所化
- Authors: Dan S. Borgnia, Robert-Jan Slager
- Abstract要約: 準周期的トポロジーとほぼMathieu(Andre-Aubry)金属絶縁体遷移(MIT)との直接接続について報告する。
有理射影グリーン関数の極限から準周期遷移行列方程式を構築することにより、$textSL (2,mathbbR)$コサイクル理論から有理バンド理論の結果までを関連付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We report on a direct connection between quasi-periodic topology and the
Almost Mathieu (Andre-Aubry) metal insulator transition (MIT). By constructing
quasi-periodic transfer matrix equations from the limit of rational approximate
projected Green's functions, we relate results from $\text{SL}(2,\mathbb{R})$
co-cycle theory (transfer matrix eigenvalue scaling) to consequences of
rational band theory. This reduction links the eigenfunction localization of
the MIT to the chiral edge modes of the Hofstadter Hamiltonian, implying the
localized phase roots in a topological "bulk-bulk" correspondence, a
bulk-boundary correspondence between the 1D AAH system (boundary) and its 2D
parent Hamiltonian (bulk). This differentiates quasi-periodic localization from
Anderson localization in disordered systems. Our results are widely applicable
to systems beyond this paradigmatic model.
- Abstract（参考訳）: 準周期的トポロジーとほぼMathieu(Andre-Aubry)金属絶縁体遷移(MIT)の直接接続について報告する。
有理近似射影グリーン関数の極限から準周期移動行列方程式を構築することにより、$\text{sl}(2,\mathbb{r})$ co-cycle theory (transfer matrix eigenvalue scaling) から有理バンド理論の結果に関係づける。
この減少は、MITの固有関数の局在とホフシュタッター・ハミルトニアンのカイラルエッジモードを結び、トポロジカルな「バルク・バルク」対応の位相根、すなわち1D AAH系(境界)と2D親ハミルトニアン(バルク)の間のバルク境界対応を示唆している。
これは無秩序系におけるアンダーソン局在と準周期的局在を区別する。
私たちの結果は、このパラダイムモデルを超えたシステムに広く適用できます。
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