論文の概要: Small quantum Tanner codes from left--right Cayley complexes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20532v1
- Date: Tue, 23 Dec 2025 17:23:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.947067
- Title: Small quantum Tanner codes from left--right Cayley complexes
- Title（参考訳）: 左-右ケイリー錯体からの小さな量子タナー符号
- Authors: Anthony Leverrier, Wouter Rozendaal, Gilles Zémor,
- Abstract要約: 量子タナー符号は、その極限において線形最小距離と一定の符号化率を証明的に表示する。
複素数の正しい次数が 2 であるとき、量子タナー符号の次元を計算する。
パラメータ $[144,12,11]]$, $[432,20,leq 22]]$ and $[576,28,leq 24]]$ for generators of weight 9.
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.113224276505562
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Tanner codes are a class of quantum low-density parity-check codes that provably display a linear minimum distance and a constant encoding rate in the asymptotic limit. When built from left--right Cayley complexes, they can be described through a lifting procedure and a base code, which we characterize. We also compute the dimension of quantum Tanner codes when the right degree of the complex is 2. Finally, we perform an extensive search over small groups and identify instances of quantum Tanner codes with parameters $[[144,12,11]]$, $[[432,20,\leq 22]]$ and $[[576,28,\leq 24]]$ for generators of weight 9.
- Abstract（参考訳）: 量子タナー符号(Quantum Tanner codes)は、線形最小距離と漸近極限における一定の符号化速度を証明的に表示する量子低密度パリティチェック符号のクラスである。
左側のケイリー錯体から構築された場合、リフト手順とベースコードで記述できる。
また、複素数の正しい次数が 2 であるとき、量子タナー符号の次元を計算する。
最後に、小さなグループに対して広範囲に探索を行い、パラメータ$[[144,12,11]]$, $[[432,20,\leq 22]]$と$[[576,28,\leq 24]]$の量子タナー符号のインスタンスを同定する。
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