論文の概要: Magic State Distillation using Asymptotically Good Codes on Qudits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21874v1
- Date: Fri, 26 Dec 2025 05:28:54 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2025-12-29 12:04:22.420981
- Title: Magic State Distillation using Asymptotically Good Codes on Qudits
- Title（参考訳）: 漸近的によいクイディット符号を用いたマジックステート蒸留
- Authors: Michael J. Cervia, Henry Lamm, Diyi Liu, Edison M. Murairi, Shuchen Zhu,
- Abstract要約: 以前の結果としては,qudit 次元 $qgg 100$ あるいはコード長 $mathcalNgg 100$ が必要だった。
我々は、Tsfasman-Vladut-Zink境界より上の$m geq 3$の$mathbbF_22m$アルファベットに良い三角符号の最初の族を構築する。
パラメータが $[42,14,6]]_64$ の有望なコードを識別します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4854797901022863
- License:
- Abstract: Qudits offer the potential for low-overhead magic state distillation, although previous results for asymptotically good codes have required qudit dimension $q\gg 100$ or code length $\mathcal{N}\gg 100$. These parameters far exceed experimental demonstrations of qudit platforms, and thus motivate the search for better codes. Using a novel lifting procedure, we construct the first family of good triorthogonal codes on the $\mathbb{F}_{2^{2m}}$ alphabet with $m \geq 3$ that lies above the Tsfasman-Vladut-Zink bound. These codes yield a family of asymptotically good quantum codes with transversal CCZ gates, enabling constant space overhead magic state distillation with qudit dimension as small as $q=64$. Further, we identify a promising code with parameters $[[42,14,6]]_{64}$. Finally, we show that a distilled $|{CCZ}\rangle_{2^{2m}}$ can be reduced to a $|{CCZ}\rangle_{2^n}$ state for arbitrary $n$ with a constant-depth Clifford circuit of at most 9 computational basis measurements, 12 single-qudit and 9 two-qudit Clifford gates.
- Abstract（参考訳）: Quditsは、低オーバーヘッドのマジックステート蒸留の可能性を提供するが、漸近的に良いコードに対する以前の結果は、qudit 次元 $q\gg 100$ またはコード長 $\mathcal{N}\gg 100$ を必要とした。
これらのパラメータは、quditプラットフォームの実験的なデモをはるかに超え、より良いコードを探す動機となっている。
新たな昇降法を用いて、Tsfasman-Vladut-Zink境界の上の$m \geq 3$を持つ$\mathbb{F}_{2^{2m}}$アルファベット上に、良い三角符号の最初の族を構築する。
これらの符号は、超越的なCCZゲートを持つ漸近的に良い量子符号の族を生み出し、qudit次元の一定の空間上のマジック状態蒸留を$q=64$で実現できる。
さらにパラメータが $[42,14,6]]_{64}$ の有望なコードを識別する。
最後に、蒸留した$|{CCZ}\rangle_{2^{2m}}$を任意の$n$に対する$|{CCZ}\rangle_{2^n}$状態に還元できることを示す。
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