論文の概要: Energy transport in the Schrödinger plate

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22898v1
• Date: Sun, 28 Dec 2025 12:07:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.275542
• Title: Energy transport in the Schrödinger plate
• Title（参考訳）: シュレーディンガープレートのエネルギー輸送
• Authors: Serge N. Gavrilov, Anton M. Krivtsov, Ekaterina V. Shishkina,
• Abstract要約: シュルディンガープレート(Schrdinger plate)は、平面外自由度を持つ無限の2次元線形マイクロポーラ弾性体である。 プレートの統治方程式は2次元制約コッサート連続体の方程式として導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this paper, we introduce "the Schrödinger plate." This is an infinite two-dimensional linear micro-polar elastic medium, with out-of-plane degrees of freedom, lying on a linear elastic foundation of a special kind. Any free motion of the plate can be corresponded to a solution of the two-dimensional Schrödinger equation for a single particle in the external potential field $V$. The specific dependence of the potential $V$ on the position is taken into account in the properties of the plate elastic foundation. The governing equations of the plate are derived as equations of the two-dimensional constraint Cosserat continuum using the direct approach. The plate dynamics can be described by the classical Germain-Lagrange equation for a plate, but the strain energy is different from the one used in the classical Kirchhoff-Love plate theory. Namely, the Schrödinger plate cannot be imagined as a thin elastic body composed of an isotropic linear material. The main property of the Schrödinger plate is as follows: the mechanical energy propagates in the plate exactly in the same way as the probability density propagates according to the corresponding Schrödinger equation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では「シュレーディンガープレート」を紹介する。 これは、平面外自由度を持つ無限の2次元線形マイクロポーラ弾性体であり、特別な種類の線形弾性基盤の上に横たわっている。 プレートの任意の自由運動は、外部ポテンシャル場$V$の単一粒子に対する2次元シュレーディンガー方程式の解に対応することができる。 この位置に対するポテンシャル$V$の特定の依存性は、プレート弾性基底の性質を考慮すると考慮される。 プレートの統治方程式は、直接アプローチを用いて2次元制約コセラット連続体の方程式として導出される。 プレート力学は、プレートに対する古典的なゲルマン・ラグランジュ方程式によって記述できるが、ひずみエネルギーは古典的なキルヒホフ・ラブプレート理論で用いられるものとは異なる。 すなわち、シュレーディンガー板は等方性線形材料からなる薄い弾性体とは考えられない。 シュレーディンガープレートの主な性質は以下の通りである: 機械的エネルギーは、確率密度が対応するシュレーディンガー方程式に従って伝播するのと全く同じ方法でプレート内で伝播する。

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