論文の概要: Quantum simulation of elastic wave equations via Schrödingerisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18711v1
- Date: Sat, 24 May 2025 14:16:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.612671
- Title: Quantum simulation of elastic wave equations via Schrödingerisation
- Title（参考訳）: シュレーディンガー化法による弾性波動方程式の量子シミュレーション
- Authors: Shi Jin, Chundan Zhang,
- Abstract要約: シュル・オジンジェライゼーション法を用いた弾性波動方程式の量子シミュレーションアルゴリズムについて検討した。
等方性媒質中の速度-応力方程式について、スペクトル法と組み合わせてシュル・オーディンジェライゼーション(Schr"odingerization)による外部強制下での対称行列形式について検討する。
波動変位方程式では、これを双曲系に変換し、スペクトル法と中央差分法で離散化するシュル"オーダライゼーション法を適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.502965344680117
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we study quantum simulation algorithms on the elastic wave equations using the Schr\"odingerisation method. The Schr\"odingerisation method transforms any linear PDEs into a system of Schr\"odinger-type PDEs -with unitary evolution-using the warped phase transformation that maps the equations in one higher dimension. This makes them suitable for quantum simulations. We expore the application in two forms of the elastic wave equations. For the velocity-stress equation in isotropic media, we explore the symmetric matrix form under the external forcing via Schr\"odingerisation combined with spectral method. For problems with variable medium parameters, we apply Schr\"odingerisation method based on the staggered grid method to simulate velocity and stress fields, and give the complexity estimates. For the wave displacement equation, we transform it into a hyperbolic system and apply the Schr\"odingerisation method, which is then discretized by the spectral method and central difference scheme. Details of the quantum algorithms will be provided, along with the complexity analysis which demontrate exponential quantum advantage in space dimensin over the classical algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Schr\Odingerization法による弾性波動方程式の量子シミュレーションアルゴリズムについて検討する。
シュル・オーディンガー化法は任意の線形PDEをシュル・オーディンガー型PDEの系に変換する。
これは量子シミュレーションに適している。
弾性波動方程式の2つの形態で応用を実証する。
等方性媒質中の速度-応力方程式に対して、スペクトル法と組み合わせてシュル・オジンジェライゼーション(Schr\odingerization)による外部強制下での対称行列形式を探索する。
可変媒質パラメータに関する問題に対して,シュラッガー格子法に基づくシュラッガー化法を適用して,速度場と応力場をシミュレートし,複雑性を推定する。
波動変位方程式では、これを双曲系に変換し、スペクトル法と中央差分法で離散化するシュル・オジンジェライゼーション法を適用する。
量子アルゴリズムの詳細は、古典的アルゴリズムよりも空間ダイメンシンにおいて指数的量子優位性を実証する複雑性解析とともに提供される。
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