論文の概要: Learning Coupled System Dynamics under Incomplete Physical Constraints and Missing Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23761v1
- Date: Sun, 28 Dec 2025 22:02:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.145112
- Title: Learning Coupled System Dynamics under Incomplete Physical Constraints and Missing Data
- Title（参考訳）: 不完全な物理的制約と欠落データに基づく連成システムダイナミクスの学習
- Authors: Esha Saha, Hao Wang,
- Abstract要約: 音楽は、疎結合性によって誘導されるマルチタスクニューラルネットワークフレームワークで、部分的な物理的制約とデータ駆動学習を統合して、結合システムのフル次元ソリューションを復元する。
MUSICは, 複雑な結合系の解を, データスカースおよびノイズ条件下で正確に学習することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1231899978018824
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Advances in data acquisition and computational methods have accelerated the use of differential equation based modelling for complex systems. Such systems are often described by coupled (or more) variables, yet governing equation is typically available for one variable, while the remaining variable can be accessed only through data. This mismatch between known physics and observed data poses a fundamental challenge for existing physics-informed machine learning approaches, which generally assume either complete knowledge of the governing equations or full data availability across all variables. In this paper, we introduce MUSIC (Multitask Learning Under Sparse and Incomplete Constraints), a sparsity induced multitask neural network framework that integrates partial physical constraints with data-driven learning to recover full-dimensional solutions of coupled systems when physics-constrained and data-informed variables are mutually exclusive. MUSIC employs mesh-free (random) sampling of training data and sparsity regularization, yielding highly compressed models with improved training and evaluation efficiency. We demonstrate that MUSIC accurately learns solutions (shock wave solutions, discontinuous solutions, pattern formation solutions) to complex coupled systems under data-scarce and noisy conditions, consistently outperforming non-sparse formulations. These results highlight MUSIC as a flexible and effective approach for modeling partially observed systems with incomplete physical knowledge.
- Abstract（参考訳）: データ取得と計算手法の進歩により、複雑なシステムにおける微分方程式に基づくモデリングの利用が加速された。
このようなシステムは結合変数(あるいはそれ以上の変数)によって記述されることが多いが、支配方程式は一般的に1つの変数に対して利用可能であり、残りの変数はデータを通してのみアクセス可能である。
この既知の物理学と観測データとのミスマッチは、既存の物理インフォームド機械学習アプローチに根本的な課題をもたらす。
本稿では,データ駆動学習と部分的物理的制約を統合し,物理制約付き変数とデータインフォームド変数が相互に排他的である場合に,結合システムの全次元解を復元する多タスクニューラルネットワークフレームワーク MUSIC (Multitask Learning Under Sparse and Incomplete Constraints) を紹介する。
MUSICはトレーニングデータとスパーシティ正規化のメッシュフリー(ランダム)サンプリングを採用し、トレーニングと評価効率を改善した高度に圧縮されたモデルを生成する。
MUSICは、データシャースでノイズの多い条件下で複雑な結合系の解(衝撃波解、不連続解、パターン形成解)を正確に学習し、非スパースな定式化を一貫して上回ることを示す。
これらの結果から, MUSICは, 不完全な物理知識を持つ部分観測系をモデル化するための, 柔軟かつ効果的な手法であることがわかった。
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