論文の概要: A Boundary Condition Perspective on Circuit QED Dispersive Readout

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24466v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 21:10:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.492749
• Title: A Boundary Condition Perspective on Circuit QED Dispersive Readout
• Title（参考訳）: 回路QED分散読み出しにおける境界条件の考察
• Authors: Mustafa Bakr,
• Abstract要約: 制限された幾何学における境界条件と量子力学における測定相互作用は共通の構造的役割を担っている。 本稿では,第1原理の導出による回路QED分散読み出しに対するこの視点について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Boundary conditions in confined geometries and measurement interactions in quantum mechanics share a common structural role: both select a preferred basis by determining which states are compatible with the imposed constraint. This paper develops this perspective for circuit QED dispersive readout through a first-principles derivation starting from the circuit Lagrangian. The transmon qubit terminating a transmission line resonator provides a frequency-dependent boundary condition whose pole structure encodes the qubit's transition frequencies; different qubit states yield different resonator frequencies. Two approximations, linear response and a pole-dominated expansion valid near resonance, reduce the boundary function to a rational form in the Sturm-Liouville eigenparameter. The extended Hilbert space of the Fulton-Walter spectral theory then provides a framework for the dressed-mode eigenvalue problem conditional on the qubit state. The dispersive shift and vacuum Rabi splitting emerge from the transcendental eigenvalue equation, with the residues determined by matching to the splitting: $δ_{ge} = 2Lg^2ω_q^2/v^4$, where $g$ is the vacuum Rabi coupling. A level repulsion theorem guarantees that no dressed mode frequency coincides with a transmon transition. For two qubits with matched dispersive shifts, odd-parity states become frequency-degenerate; true parity-only measurement requires engineered suppression of linear dispersive terms.
• Abstract（参考訳）: 制限された幾何学における境界条件と量子力学における測定相互作用は共通の構造的役割を共有している。 本稿では、回路ラグランジアンから始まる第1原理の導出による回路QED分散読み出しに対するこの視点について述べる。 伝送線路共振器を終了するトランスモン量子ビットは、極構造がキュービットの遷移周波数を符号化する周波数依存境界条件を提供する。 2つの近似、線形応答と、共鳴の近くで有効な極支配展開は、境界関数をSturm-Liouville固有パラメータの有理形式に還元する。 フルトン・ヴァルタースペクトル理論の拡張ヒルベルト空間は、キュービット状態に条件付き着衣モード固有値問題のための枠組みを提供する。 分散シフトと真空ラビの分裂は超越固有値方程式から発生し、残基は分裂と一致して決定される: $δ_{ge} = 2Lg^2ω_q^2/v^4$、$g$は真空ラビ結合である。 レベル反発定理は、服装モード周波数がトランモン遷移と一致しないことを保証する。 一致した分散シフトを持つ2つの量子ビットの場合、奇数パリティ状態は周波数縮退し、真のパリティのみの測定には線形分散項のエンジニアリングによる抑制が必要である。

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