論文の概要: Fragile Topological Phases and Topological Order of 2D Crystalline Chern Insulators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24709v1
- Date: Wed, 31 Dec 2025 08:25:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.6062
- Title: Fragile Topological Phases and Topological Order of 2D Crystalline Chern Insulators
- Title（参考訳）: 2次元結晶チャーン絶縁体のフラジオール位相と位相秩序
- Authors: Hisham Sati, Urs Schreiber,
- Abstract要約: 我々は2次元結晶チャーン材料の脆性絶縁体/不安定な位相相を分類した。
我々は、任意の位相秩序は、ギャップを持つ量子基底状態の断熱的モノドロミーに反映されなければならないと論じる。
我々は、トポロジカル量子コンピューティングハードウェアの検索の関連性に関する展望を締めくくっている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We apply methods of equivariant homotopy theory, which may not previously have found due attention in condensed matter physics, to classify first the fragile/unstable topological phases of 2D crystalline Chern insulator materials, and second the possible topological order of their fractional cousins. We highlight that the phases are given by the equivariant 2-Cohomotopy of the Brillouin torus of crystal momenta (with respect to wallpaper point group actions) -- which, despite the attention devoted to crystalline Chern insulators, seems not to have been considered before. Arguing then that any topological order must be reflected in the adiabatic monodromy of gapped quantum ground states over the covariantized space of these band topologies, we compute the latter in examples where this group is non-abelian, showing that any potential FQAH anyons must be localized in momentum space. We close with an outlook on the relevance for the search for topological quantum computing hardware. Mathematical details are spelled out in a supplement.
- Abstract（参考訳）: 等変ホモトピー理論(英語版)は、凝縮物質物理学において以前に注意を払わなかったかもしれないが、第一に、2次元結晶チャーン絶縁体の脆性・不安定な位相位相を分類し、第二に、その分数次従兄弟のトポロジ的順序を推定する。
相は結晶モータのブリルアントーラスの同変 2-コホモトピー (2-Cohomotopy) によって与えられる(壁紙点群作用に関して)。
すると、これらのバンド位相の共変空間上のギャップ付き量子基底状態の断熱的単体論に任意の位相秩序が反映されなければならないと仮定し、この群が非アーベル群である例で後者を計算し、任意の潜在的な FQAH が運動量空間で局所化されなければならないことを示す。
我々は、トポロジカル量子コンピューティングハードウェアの検索の関連性に関する展望を締めくくっている。
数学的詳細は補足文で綴られる。
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