論文の概要: Lindbladian PT phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24981v1
• Date: Wed, 31 Dec 2025 17:27:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.722157
• Title: Lindbladian PT phase transitions
• Title（参考訳）: Lindbladian PT相転移
• Authors: Yuma Nakanishi, Tomohiro Sasamoto,
• Abstract要約: パリティ時 (PT) 遷移は非エルミート発電機のスペクトル遷移特性である。 PT遷移の概念はマルコフ開量子系に拡張されている。 本稿では,L-PT相転移の研究の最近の進歩について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A parity-time (PT) transition is a spectral transition characteristic of non-Hermitian generators; it typically occurs at an exceptional point, where multiple eigenvectors coalesce. The concept of a PT transition has been extended to Markovian open quantum systems, which are described by the GKSL equation. Interestingly, the PT transition in many-body Markovian open quantum systems, the so-called \textit{Lindbladian PT (L-PT) phase transition}, is closely related to two classes of exotic nonequilibrium many-body phenomena: \textit{continuous-time crystals} and \textit{non-reciprocal phase transitions}. In this review, we describe the recent advances in the study of L-PT phase transitions. First, we define PT symmetry in three distinct contexts: non-Hermitian systems, nonlinear dynamical systems, and Markovian open quantum systems, highlighting the interconnections between these frameworks. Second, we develop mean-field theories of L-PT phase transitions for collective-spin systems and for bipartite bosonic systems with particle-number conservation. Within these classes of models, we show that L-PT symmetry can induce a breaking of continuous time-translation symmetry down to a discrete one, leading to persistent periodic dynamics. We further demonstrate that the L-PT phase transition point is typically \textit{a critical exceptional point}, where multiple collective excitation modes with zero excitation spectrum coalesce. These findings establish an explicit connection to continuous-time crystals and non-reciprocal phase transitions. Third, going beyond the mean-field theory, we analyze statistical and quantum properties, such as purity and quantum entanglement indicators of time-independent steady states for several specific models with the L-PT symmetry. Finally, we discuss future research directions for L-PT phase transitions.
• Abstract（参考訳）: パリティ時(PT)遷移は非エルミート発生器のスペクトル遷移特性であり、通常は複数の固有ベクトルが結合する例外点で起こる。 PT遷移の概念は、GKSL方程式によって記述されたマルコフ開量子系に拡張されている。 興味深いことに、多体マルコフ開量子系におけるPT遷移、いわゆる \textit{Lindbladian PT (L-PT) 相転移は、異方性非平衡多体現象の2つのクラス: \textit{continuous-time crystals} と \textit{non-reciprocal phase transitions} と密接に関連している。 本稿では,L-PT相転移の研究の最近の進歩について述べる。 まず、非エルミート系、非線形力学系、マルコフ開量子系という3つの異なる文脈でPT対称性を定義する。 第2に,L-PT相転移の平均場理論を,粒子数保存を伴う二部構造ボゾン系に対して開発する。 これらのモデルのクラス内では、L-PT対称性が連続的な時間変換対称性を離散的な対称性に分解し、持続的な周期力学をもたらすことが示される。 さらに、L-PT相転移点が典型的に \textit{a critical exceptional point} であることが示され、励起スペクトルがゼロとなる複数の集合励起モードが合わさった。 これらの結果は、連続時間結晶と非相互相転移との明確な関係を確立する。 第3に、平均場理論を超えて、L-PT対称性を持ついくつかの特定のモデルに対する時間非依存定常状態の純粋性や量子エンタングルメント指標などの統計的および量子的性質を分析する。 最後に,L-PT相転移の今後の研究方向性について述べる。

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