論文の概要: Bridging Commutant and Polynomial Methods for Hilbert Space Fragmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00294v1
• Date: Thu, 01 Jan 2026 10:24:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.366154
• Title: Bridging Commutant and Polynomial Methods for Hilbert Space Fragmentation
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間フラグメンテーションのためのブリジング通勤法と多項式法
• Authors: Bo-Ting Chen, Yu-Ping Wang, Biao Lian,
• Abstract要約: 量子モデルは、ヒルベルト空間が指数的に多くの動的非連結部分空間(クリロフ部分空間)に分解されるとき、ヒルベルト空間の断片化(HSF)を示す。 ここでは、可換代数(CA)法と整数特性分解(ICPF)法との接続を確立する。 我々は、この条件がHSFを示す最もよく知られたモデルによって満たされることを示し、この定理の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5641731385272255
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A quantum model exhibits Hilbert space fragmentation (HSF) if its Hilbert space decomposes into exponentially many dynamically disconnected subspaces, known as Krylov subspaces. A model may however have different HSFs depending on the method for identifying them. Here we establish a connection between two vastly distinct methods recently proposed for identifying HSF: the commutant algebra (CA) method and integer characteristic polynomial factorization (ICPF) method. For a Hamiltonian consisting of operators admitting rational number matrix representations, we prove a theorem that, if its center of commutant algebra have all eigenvalues being rational, the HSF from the ICPF method must be equal to or finer than that from the CA method. We show that this condition is satisfied by most known models exhibiting HSF, for which we demonstrate the validity of our theorem. We further discuss representative models for which ICPF and CA methods yield different HSFs. Our results may facilitate the exploration of a unified definition of HSF.
• Abstract（参考訳）: 量子モデルは、ヒルベルト空間が指数的に多くの動的非連結部分空間(クリロフ部分空間)に分解されるとき、ヒルベルト空間の断片化(HSF)を示す。 しかし、モデルはそれらを特定する方法によって異なるHSFを持つかもしれない。 ここでは、最近提案された HSF を同定するために、可換代数 (CA) 法と整数特性多項式分解 (ICPF) 法という、大きく異なる2つの方法の接続を確立する。 有理数行列表現を許容する作用素からなるハミルトニアンに対して、可換代数の中心がすべての固有値が有理であるならば、ICPF法からの HSF は CA 法から得られるものと同程度、あるいはより微細なものでなければならないという定理を証明する。 我々は、この条件がHSFを示す最もよく知られたモデルによって満たされることを示し、この定理の有効性を実証する。 さらに、ICPF法とCA法が異なるHSFを生成する代表モデルについて議論する。 我々の結果は、HSFの統一的な定義の探索を促進するかもしれない。

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