論文の概要: The Equivalence between Hardy-type paradox and Logical Contextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01445v1
• Date: Sun, 04 Jan 2026 09:19:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.354651
• Title: The Equivalence between Hardy-type paradox and Logical Contextuality
• Title（参考訳）: ハード型パラドックスと論理的文脈の等価性
• Authors: Songyi Liu, Yongjun Wang, Baoshan Wang, Chang He, Yunyi Jia,
• Abstract要約: 任意の有限シナリオに対して、論理的ハーディ型パラドックスの存在は論理的文脈性と同値であることを示す。 これらの結果は (2,k,2), (2,2,d) および n-サイクルのシナリオに関する先行研究を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.770013321571946
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hardy-type paradoxes offer elegant, inequality-free proof of quantum contextuality. In this work, we introduce a unified logical formulation for general Hardy-type paradoxes, which we term logical Hardy-type paradoxes. We prove that for any finite scenario, the existence of a logical Hardy-type paradox is equivalent to logical contextuality. Specially, strong contextuality is equivalent to logical Hardy-type paradoxes with success probability SP = 1. These results generalize prior work on (2,k,2), (2,2,d), and n-cycle scenarios, and resolve a misconception that such equivalence does not hold for general scenarios [1]. We analyse the logical Hardy-type paradoxes on the (2,2,2) and (2,3,3) Bell scenarios, as well as the Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky (KCBS) scenario. We show that the KCBS scenario admits only one kind of Hardy-type paradox, achieving a success probability of SP \approx 10.56% for a specific parameter setting.
• Abstract（参考訳）: ハーディ型パラドックスはエレガントで不等式のない量子文脈性の証明を提供する。 本研究では、一般のハーディ型パラドックスに対して統一論理式を導入し、これを論理的ハーディ型パラドックスと呼ぶ。 任意の有限シナリオに対して、論理的ハーディ型パラドックスの存在は論理的文脈性と同値であることを示す。 特に、強い文脈性は成功確率SP = 1の論理的ハーディ型パラドックスと同値である。 これらの結果は (2,k,2), (2,2,d) および n-サイクルのシナリオに関する先行研究を一般化し、そのような同値性が一般的なシナリオに対して成り立たないという誤解を解消する。 我々は, (2,2,2) と (2,3,3) Bell のシナリオと Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky (KCBS) シナリオの論理的ハーディ型パラドックスの解析を行った。 KCBSのシナリオでは、特定のパラメータ設定に対してSP \approx 10.56%の成功確率を達成できるハーディ型パラドックスは1種類しか認められていない。

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