論文の概要: A Geometric Approach to Strongly Correlated Bosons: From $N$-Representability to the Generalized BEC Force

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01652v1
• Date: Sun, 04 Jan 2026 20:10:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.620966
• Title: A Geometric Approach to Strongly Correlated Bosons: From $N$-Representability to the Generalized BEC Force
• Title（参考訳）: 強相関ボソンへの幾何学的アプローチ:$N$-表現性から一般化BEC力へ
• Authors: Chih-Chun Wang, Christian Schilling,
• Abstract要約: 還元密度行列理論の最近の進歩に基づき、強相関格子ボソンを記述する幾何学的枠組みを開発する。 まず、固定対の相互作用とともに、翻訳対称性が運動量占有数だけで表される正確な関数的定式化を可能にすることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.368400057425
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Building on recent advances in reduced density matrix theory, we develop a geometric framework for describing strongly correlated lattice bosons. We first establish that translational symmetry, together with a fixed pair interaction, enables an exact functional formulation expressed solely in terms of momentum occupation numbers. Employing the constrained-search formalism and exploiting a geometric correspondence between $N$-boson configuration states and their one-particle reduced density matrices, we derive the general form of the ground-state functional. Its structure highlights the omnipresent significance of one-body $N$-representability: (i) the domain is exactly determined by the $N$-representability conditions; (ii) at its boundary, the gradient of the functional diverges repulsively, thereby generalizing the recently discovered Bose-Einstein condensate (BEC) force; and (iii) an explicit expression for this boundary force follows directly from geometric arguments. These key results are demonstrated analytically for few-site lattice systems, and we illustrate the broader significance of our functional form in defining a systematic hierarchy of functional approximations.
• Abstract（参考訳）: 還元密度行列理論の最近の進歩に基づき、強相関格子ボソンを記述する幾何学的枠組みを開発する。 まず、固定対の相互作用とともに、運動量占有数の観点からのみ表現される正確な関数的定式化を可能にすることを、翻訳対称性が確立する。 制約付き探索形式を利用し、N$-ボソン構成状態とその1粒子還元密度行列間の幾何学的対応を利用して、基底状態汎函数の一般形式を導出する。 その構造は、一体$N$-representabilityの全体的重要性を強調している。 i) ドメインは、$N$-representability条件によって正確に決定される。 (ii) その境界において、函数の勾配は反発的に分岐し、最近発見されたボース=アインシュタイン凝縮(BEC)力を一般化する。 (iii) この境界力の明示的な表現は、幾何学的議論から直接従う。 これらの重要な結果は、少数の格子系に対して解析的に示され、機能近似の体系的階層を定義する上で、我々の機能形態のより広範な重要性が説明される。

関連論文リスト

• Geometry of Generalized Density Functional Theories [11.36271800513876]
  密度汎関数理論 (DFT) は、量子化学と凝縮物質物理学の両方において必須のアブイニシアト法である。 我々は全ての基底状態汎関数理論を一般化する数学的枠組みを構築した。 外部ポテンシャルの空間がコンパクトリー群のリー代数を形成するような函数論の特別なクラスにおいて、$N$-表現性問題は容易に解けることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-18T15:40:25Z)
• Lie symmetries and ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model [44.99833362998488]
  より高次時間微分理論のパラダイム的な例である Pais-Uhlenbeck (PU) モデルについて検討する。 モデルのビ・ハミルトニアン構造とともにリー対称性を爆発させることで、ポアソンブラケットの異なる定式化を構築する。 我々の手法は、より高い時間微分力学を解釈し安定化するための統一的な枠組みをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-09T15:16:40Z)
• Interaction Asymmetry: A General Principle for Learning Composable Abstractions [27.749478197803256]
  相互作用非対称性は、アンタングル化と合成一般化の両方を可能にすることを示す。 本稿では, フレキシブルトランスフォーマーをベースとしたVAEを用いて, デコーダの注意重みに対する新しい正規化器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-12T13:33:26Z)
• Refining and relating fundamentals of functional theory [0.0]
  ここでは、なぜ6つの同値な普遍汎函数が存在するのかを説明し、それらの間の簡潔な関係を証明し、$v$-representability の重要な概念は変数のスコープと選択に相対的であると結論付ける。 時間反転対称性を持つ系に対して、なぜ6つの同値な普遍汎函数が存在するのかを説明し、それらの間の簡潔な関係を証明し、$v$-表現可能性の重要な概念は変数のスコープと選択に相対的であると結論付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-24T18:09:47Z)
• Deriving density-matrix functionals for excited states [0.0]
  まず,ハバードモデルの構成ブロックを構成する対称ハバード二量体について検討し,レヴィ・リーブ制約探索を実行する。 ボゴリューボフ系における任意の対の相互作用に対する同質ボース気体の普遍関数を導出するための3つの概念的異なるアプローチを実証する。 どちらの系においても、函数の勾配は函数の領域の境界で反発的に分岐し、最近発見されたボース=アインシュタイン凝縮力を励起状態へと拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T17:03:08Z)
• Reduced Density Matrix Functional Theory for Bosons: Foundations and Applications [0.0]
  この論文は、基底状態と励起状態エネルギー計算の両方のためのボソニックRDMFTを創始し確立することを目的としている。 Onsager と Penrose の基準により、ボゴリボフ系における同質ボース=アインシュタイン凝縮体(BECs)の普遍関数を導出する。 論文の第2部では、ボゾン量子系における励起を対象とするアンサンブルRDMFTを提案し、検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-05T13:28:18Z)
• Reinforcement Learning from Partial Observation: Linear Function Approximation with Provable Sample Efficiency [111.83670279016599]
  部分観察決定過程(POMDP)の無限観測および状態空間を用いた強化学習について検討した。 線形構造をもつPOMDPのクラスに対する部分可観測性と関数近似の最初の試みを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-20T21:15:38Z)
• Boundary theories of critical matchgate tensor networks [59.433172590351234]
  AdS/CFT対応の重要な側面は、双曲格子上のテンソルネットワークモデルの観点から捉えることができる。 マッチゲート制約を満たすテンソルに対しては、これらは以前、乱れた境界状態を生成することが示されている。 これらのハミルトニアンは、解析的な玩具モデルによって捉えられたマルチスケールの準周期対称性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-06T18:00:03Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
• Dynamical solitons and boson fractionalization in cold-atom topological insulators [110.83289076967895]
  Incommensurate densities において $mathbbZ$ Bose-Hubbard モデルについて検討する。 我々は、$mathbbZ$フィールドの欠陥が基底状態にどのように現れ、異なるセクターを接続するかを示す。 ポンピングの議論を用いて、有限相互作用においても生き残ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-24T17:31:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。