論文の概要: Refining and relating fundamentals of functional theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10193v1
• Date: Tue, 24 Jan 2023 18:09:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-25 12:50:24.202306
• Title: Refining and relating fundamentals of functional theory
• Title（参考訳）: 関数理論の精製と関連する基礎
• Authors: Julia Liebert, Adam Yanis Chaou, Christian Schilling
• Abstract要約: ここでは、なぜ6つの同値な普遍汎函数が存在するのかを説明し、それらの間の簡潔な関係を証明し、$v$-representability の重要な概念は変数のスコープと選択に相対的であると結論付ける。 時間反転対称性を持つ系に対して、なぜ6つの同値な普遍汎函数が存在するのかを説明し、それらの間の簡潔な関係を証明し、$v$-表現可能性の重要な概念は変数のスコープと選択に相対的であると結論付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To advance the foundation of one-particle reduced density matrix functional theory (1RDMFT) we refine and relate some of its fundamental features and underlying concepts. We define by concise means the scope of a 1RDMFT, identify its possible natural variables and explain how symmetries could be exploited. In particular, for systems with time-reversal symmetry, we explain why there exist six equivalent universal functionals, prove concise relations among them and conclude that the important notion of $v$-representability is relative to the scope and choice of variable. All these fundamental concepts are then comprehensively discussed and illustrated for the Hubbard dimer and its generalization to arbitrary pair interactions $W$. For this, we derive by analytical means the pure and ensemble functionals with respect to both the real- and complex-valued Hilbert space. The comparison of various functionals allows us to solve the underlying $v$-representability problems analytically and the dependence of its solution on the pair interaction is demonstrated. Intriguingly, the gradient of each universal functional is found to always diverge repulsively on the boundary of the domain. In that sense, this key finding emphasizes the universal character of the fermionic exchange force, recently discovered and proven in the context of translationally-invariant one-band lattice models.
• Abstract（参考訳）: 1粒子還元密度行列汎関数理論 (1RDMFT) の基礎を前進させるために, 基礎的特徴と基礎概念を洗練・関連づける。 我々は、1RDMFTの範囲を簡潔に定義し、その可能な自然変数を特定し、対称性をどのように活用するかを説明する。 特に、時間反転対称性を持つ系に対して、なぜ6つの同値な普遍汎函数が存在するのかを説明し、それらの間の簡潔な関係を証明し、$v$-表現可能性の重要な概念は変数のスコープと選択に相対的であると結論付ける。 これらの基本的な概念はすべて包括的に議論され、ハバード・ダイマーとその任意の対相互作用への一般化のために説明される。 このため、実数値ヒルベルト空間と複素数値ヒルベルト空間の両方に関して、純粋かつアンサンブル汎函数を解析的に導出する。 種々の関数の比較により、基礎となる$v$-representability問題を解析的に解くことができ、その解の対の相互作用への依存性が示される。 興味深いことに、各普遍汎関数の勾配は常に領域の境界上で反動的に発散する。 その意味で、この鍵となる発見は、最近発見され、翻訳的不変な1バンド格子モデルの文脈で証明されたフェルミオン交換力の普遍的な性質を強調する。

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