論文の概要: Slow mixing and emergent one-form symmetries in three-dimensional $\mathbb{Z}_2$ gauge theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06010v1
• Date: Fri, 09 Jan 2026 18:48:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-12 17:41:50.073929
• Title: Slow mixing and emergent one-form symmetries in three-dimensional $\mathbb{Z}_2$ gauge theory
• Title（参考訳）: 3次元$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論におけるスローミキシングと創発的一形式対称性
• Authors: Charles Stahl, Benedikt Placke, Vedika Khemani, Yaodong Li,
• Abstract要約: 標準例として3次元格子ゲージ理論(LGT)の緩和力学について検討する。 我々の証明は、LGTを有限温度古典メモリとして確立している。 さらに、エントロピー効果が創発的な一形式対称性をもたらすことを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.034509211571713334
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry-breaking order at low temperatures is often accompanied by slow relaxation dynamics, due to diverging free-energy barriers arising from interfaces between different ordered states. Here, we extend this correspondence to classical topological order, where the ordered states are locally indistinguishable, so there is no notion of interfaces between them. We study the relaxation dynamics of the three-dimensional (3D) classical $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory (LGT) as a canonical example. We prove a lower bound on the mixing time in the deconfined phase, $t_{\text{mix}} = \exp [Ω(L)]$, where L is the linear system size. This bound applies even in the presence of perturbations that explicitly break the one-form symmetry between different long-lived states. This perturbation destroys the energy barriers between ordered states, but we show that entropic effects nevertheless lead to diverging free-energy barriers at nonzero temperature. Our proof establishes the LGT as a robust finite-temperature classical memory. We further prove that entropic effects lead to an emergent one-form symmetry, via a notion that we make precise. We argue that the exponential mixing time follows from universal properties of the deconfined phase, and numerically corroborate this expectation by exploring mixing time scales at the Higgs and confinement transitions out of the deconfined phase. These transitions are found to exhibit markedly different dynamic scaling, even though both have the static critical exponents of the 3D Ising model. We expect this novel entropic mechanism for memory and emergent symmetry to also bring insight into self-correcting quantum memories.
• Abstract（参考訳）: 低温における対称性を破る秩序はしばしば、異なる秩序状態間の界面から生じる自由エネルギー障壁が分散するため、緩やかな緩和ダイナミクスを伴う。 ここでは、この対応を古典的位相順序に拡張し、順序づけられた状態は局所的に区別できないので、それらの間の界面の概念は存在しない。 標準例として3次元古典$\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論(LGT)の緩和力学について検討する。 分解された相の混合時間、$t_{\text{mix}} = \exp [Ω(L)]$, ここで L は線形系のサイズである。 この境界は、異なる長期状態の間の一形式対称性を明示的に破る摂動の存在においても適用される。 この摂動は秩序状態間のエネルギー障壁を破壊するが、エントロピー効果が非ゼロ温度で自由エネルギー障壁を分散させることを示す。 我々の証明は、LGTを有限温度古典メモリとして確立している。 さらに、エントロピー効果が創発的な一形式対称性をもたらすことを証明する。 指数混合時間は分解相の普遍的性質に従い, ヒッグスでの混合時間スケールを探索し, 凝縮相からの凝縮遷移を数値的に相関させる。 これらの遷移は、どちらも3Dイジングモデルの静的臨界指数を持つにもかかわらず、著しく異なる動的スケーリングを示す。 我々は、記憶と創発対称性のためのこの新しいエントロピー機構が、自己補正量子メモリの洞察をもたらすことを期待している。

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