論文の概要: On the Maximum Toroidal Distance Code for Lattice-Based Public-Key Cryptography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08452v1
- Date: Tue, 13 Jan 2026 11:27:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.170309
- Title: On the Maximum Toroidal Distance Code for Lattice-Based Public-Key Cryptography
- Title（参考訳）: 格子型公開鍵暗号における最大トロイダル距離符号について
- Authors: Shuiyin Liu, Amin Sakzad,
- Abstract要約: 格子型公開鍵暗号(PKE)のための最大トロイダル距離(MTD)符号を提案する。
MTDコードは、IACR CHES 2025で最近導入されたマイナーコードの変種であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8559042217241566
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a maximum toroidal distance (MTD) code for lattice-based public-key encryption (PKE). By formulating the encryption encoding problem as the selection of $2^\ell$ points in the discrete $\ell$-dimensional torus $\mathbb{Z}_q^\ell$, the proposed construction maximizes the minimum $L_2$-norm toroidal distance to reduce the decryption failure rate (DFR) in post-quantum schemes such as the NIST ML-KEM (Crystals-Kyber). For $\ell = 2$, we show that the MTD code is essentially a variant of the Minal code recently introduced at IACR CHES 2025. For $\ell = 4$, we present a construction based on the $D_4$ lattice that achieves the largest known toroidal distance, while for $\ell = 8$, the MTD code corresponds to $2E_8$ lattice points in $\mathbb{Z}_4^8$. Numerical evaluations under the Kyber setting show that the proposed codes outperform both Minal and maximum Lee-distance ($L_1$-norm) codes in DFR for $\ell > 2$, while matching Minal code performance for $\ell = 2$.
- Abstract（参考訳）: 格子型公開鍵暗号(PKE)のための最大トロイダル距離(MTD)符号を提案する。
暗号符号化問題を離散的な$\ell$-dimensional torus $\mathbb{Z}_q^\ell$の2^\ell$ポイントの選択として定式化することにより、NIST ML-KEM (Crystals-Kyber) のような後量子スキームにおける復号故障率 (DFR) を低減するために、最小の$L_2$-normトロイダル距離を最大化する。
$\ell = 2$の場合、MTDコードは本質的にIACR CHES 2025で導入されたMinalコードの変種であることを示す。
$\ell = 4$ の場合、最大既知のトロイダル距離を達成する$D_4$格子に基づく構成を示すが、$\ell = 8$ の場合、MTD符号は$\mathbb{Z}_4^8$ の2E_8$格子点に対応する。
Kyber設定下での数値評価では、提案されたコードはDFRにおいて$\ell > 2$で、Minalコードのパフォーマンスは$\ell = 2$で、Lee-distance(L_1$-norm)コードと最大Lee-distance(L_1$-norm)コードの両方を上回っている。
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