論文の概要: On equivalent methods for functional determinants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08686v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 16:11:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.27596
• Title: On equivalent methods for functional determinants
• Title（参考訳）: 機能的行列式に対する等価な方法について
• Authors: Matthias Carosi,
• Abstract要約: 本稿では,Gel'fand-Yaglom定理とグリーン関数法を用いて,一次元作用素の行列式比を計算する方法を示す。 また、消滅と負の固有値の存在についてコメントし、グリーン関数法がそれらを扱うための自然な処方薬をいかに提供するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Computing functional determinants of differential operators is central to any field-theoretical calculation relying on a saddle-point expansion. A variety of approaches is available for the computation that avoid having to know the eigenspectrum of the operator, and in particular the Gel'fand-Yaglom theorem and the Green's function method. In this note, we show how both approaches can be constructed using a contour integral argument and conclude that these are completely equivalent for computing ratios of determinants of one-dimensional operators. Furthermore, we comment on the presence of vanishing as well as negative eigenvalues and show how the Green's function method provides a natural prescription for handling them.
• Abstract（参考訳）: 微分作用素の関数行列式は、サドル点展開に依存する任意の場理論計算の中心である。 演算子の固有スペクトル、特にGel'fand-Yaglom定理やグリーン関数法を知る必要のない計算には、様々なアプローチが利用できる。 本稿では,両手法が輪郭積分論を用いて構成可能であることを示し,これらが一次元作用素の行列式の計算比に完全に等しいことを結論する。 さらに, 消失と負の固有値の存在についてコメントし, グリーン関数法がそれらを扱うための自然な処方則をいかに提供するかを示す。

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