論文の概要: One-Step Estimation of Differentiable Hilbert-Valued Parameters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16711v3
- Date: Wed, 27 Sep 2023 00:07:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-28 19:28:56.080507
- Title: One-Step Estimation of Differentiable Hilbert-Valued Parameters
- Title（参考訳）: 微分可能なヒルベルト値パラメータのワンステップ推定
- Authors: Alex Luedtke and Incheoul Chung
- Abstract要約: 本稿では,スムーズなヒルベルト値パラメータに対する推定器について述べる。
これらの推定器はヒルベルト値の効率的な影響関数に基づくクロスフィットワンステップ推定器の一般化に対応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0305676256390934
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present estimators for smooth Hilbert-valued parameters, where smoothness
is characterized by a pathwise differentiability condition. When the parameter
space is a reproducing kernel Hilbert space, we provide a means to obtain
efficient, root-n rate estimators and corresponding confidence sets. These
estimators correspond to generalizations of cross-fitted one-step estimators
based on Hilbert-valued efficient influence functions. We give theoretical
guarantees even when arbitrary estimators of nuisance functions are used,
including those based on machine learning techniques. We show that these
results naturally extend to Hilbert spaces that lack a reproducing kernel, as
long as the parameter has an efficient influence function. However, we also
uncover the unfortunate fact that, when there is no reproducing kernel, many
interesting parameters fail to have an efficient influence function, even
though they are pathwise differentiable. To handle these cases, we propose a
regularized one-step estimator and associated confidence sets. We also show
that pathwise differentiability, which is a central requirement of our
approach, holds in many cases. Specifically, we provide multiple examples of
pathwise differentiable parameters and develop corresponding estimators and
confidence sets. Among these examples, four are particularly relevant to
ongoing research by the causal inference community: the counterfactual density
function, dose-response function, conditional average treatment effect
function, and counterfactual kernel mean embedding.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,滑らか性が経路的微分可能性条件によって特徴づけられる滑らかなヒルベルト値パラメータに対する推定子を提案する。
パラメータ空間が再生核ヒルベルト空間であるとき、効率的なルートnレート推定子と対応する信頼度集合を得る手段を提供する。
これらの推定器はヒルベルト値の効率的な影響関数に基づくクロスフィットワンステップ推定器の一般化に対応する。
機械学習技術に基づくものを含む,任意のニュアンス関数推定器を用いた場合においても理論的保証を与える。
これらの結果は、パラメータが効率的な影響関数を持つ限り、再生カーネルを持たないヒルベルト空間に自然に拡張されることを示す。
しかし、再生カーネルがない場合には、パスワイズ微分可能であっても、多くの興味深いパラメータが効率的な影響関数を持たないという不運な事実も明らかになった。
これらのケースに対処するために、正規化された一段階推定子と関連する信頼セットを提案する。
また、我々のアプローチの中心的な要件であるパスワイズ微分可能性が、多くの場合に成り立つことを示す。
具体的には、経路微分可能なパラメータの複数の例を示し、対応する推定器と信頼セットを開発する。
これらの例のうち4つは、因果推論コミュニティによる進行中の研究に特に関係しており、反事実密度関数、線量応答関数、条件平均処理効果関数、反事実カーネル平均埋め込みである。
関連論文リスト
- Statistical Inference for Temporal Difference Learning with Linear Function Approximation [62.69448336714418]
時間差差(TD)学習は、おそらく政策評価に最も広く使用されるものであり、この目的の自然な枠組みとして機能する。
本稿では,Polyak-Ruppert平均化と線形関数近似によるTD学習の整合性について検討し,既存の結果よりも3つの重要な改善点を得た。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-21T15:34:44Z) - Statistical Inference of Optimal Allocations I: Regularities and their Implications [3.904240476752459]
まず、ソート作用素の一般性質の詳細な解析を通して、値関数のアダマール微分可能性(英語版)を導出する。
アダマール微分可能性の結果に基づいて、関数デルタ法を用いて値関数プロセスの特性を直接導出する方法を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-27T04:39:13Z) - Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality
beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。
任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-16T02:57:37Z) - Data-Driven Influence Functions for Optimization-Based Causal Inference [105.5385525290466]
統計的汎関数に対するガトー微分を有限差分法で近似する構成的アルゴリズムについて検討する。
本研究では,確率分布を事前知識がないが,データから推定する必要がある場合について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-29T16:16:22Z) - Inference on Strongly Identified Functionals of Weakly Identified
Functions [71.42652863687117]
本研究では,ニュアンス関数が存在しない場合でも,関数を強く識別するための新しい条件について検討する。
本稿では,プライマリおよびデバイアスのニュアンス関数に対するペナル化ミニマックス推定器を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-17T13:38:31Z) - Experimental Design for Linear Functionals in Reproducing Kernel Hilbert
Spaces [102.08678737900541]
線形汎関数に対するバイアス認識設計のためのアルゴリズムを提供する。
準ガウス雑音下での固定および適応設計に対する漸近的でない信頼集合を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:56:25Z) - Minimax Kernel Machine Learning for a Class of Doubly Robust Functionals [16.768606469968113]
もともと導入された二重頑健なモーメント関数のクラスを考える(Robins et al., 2008)。
このモーメント関数は、ニュアンス関数の推定方程式の構築に使用できることを実証する。
ニュアンス関数の収束速度は、統計学習理論の現代的な手法を用いて解析される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-07T05:52:15Z) - Causal Inference Under Unmeasured Confounding With Negative Controls: A
Minimax Learning Approach [84.29777236590674]
すべての共同設立者が観察されず、代わりに負の制御が利用可能である場合の因果パラメータの推定について検討する。
最近の研究は、2つのいわゆるブリッジ関数による同定と効率的な推定を可能にする方法を示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-25T17:59:19Z) - Adversarial Estimation of Riesz Representers [21.510036777607397]
一般関数空間を用いてRiesz表現子を推定する逆フレームワークを提案する。
臨界半径(Critical radius)と呼ばれる抽象的な量で非漸近平均平方レートを証明し、ニューラルネットワーク、ランダムな森林、カーネルヒルベルト空間を主要なケースとして再現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-30T19:46:57Z) - Equivalence of Convergence Rates of Posterior Distributions and Bayes
Estimators for Functions and Nonparametric Functionals [4.375582647111708]
非パラメトリック回帰におけるガウス過程の先行したベイズ法の後部収縮率について検討する。
カーネルの一般クラスに対しては、回帰関数とその微分の後方測度の収束率を確立する。
我々の証明は、ある条件下では、ベイズ推定器の任意の収束率に対して、後部分布の同じ収束率に対応することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-27T19:11:56Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。