論文の概要: Eigenstate Thermalization and Spectral Imprints of the Hamiltonian in Local Observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09340v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 10:15:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-15 18:59:20.358324
• Title: Eigenstate Thermalization and Spectral Imprints of the Hamiltonian in Local Observables
• Title（参考訳）: 局所観測可能なハミルトニアンの固有状態熱化とスペクトルインプリント
• Authors: Shivam Mishra, C Jisha, Ravi Prakash,
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説は孤立量子系における熱化を説明する。 スピン-1/2$ XXZ 鎖における積分性からカオスへの交叉について検討する。 統合可能性からカオスへとシステムを駆動する局所摂動を導入することで、標準のETHインジケータと固有状態エントロピーを追跡する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4474137122906165
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Eigenstate Thermalization Hypothesis explains thermalization in isolated quantum systems through the statistical properties of observables in the energy eigenbasis. We investigate the crossover from integrability to chaos in the spin-$1/2$ XXZ chain, establishing a direct correspondence between the spectral correlations of the Hamiltonian and local observables expressed in the energy eigenbasis as a signature of ergodicity breaking. By introducing a local perturbation that drives the system from integrability to chaos, we track the standard ETH indicators and the eigenstate entanglement entropy. We introduce a submatrix-based framework for analyzing local observables in the energy eigenbasis. By extracting real-symmetric blocks along the diagonal of the local observables represented in eigenbasis, we show that these submatrices exhibit both the short-range and long-range spectral features of the Hamiltonian. Remarkably, this correspondence persists even in a partially ergodic regime, indicating that the emergence of chaos is already encoded locally within the observables' matrix structure and that small blocks are sufficient to capture the underlying spectral correlations.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(英: Eigenstate thermalization hypothesis)は、孤立量子系における熱化を、エネルギー固有基底における可観測物の統計的性質を通して説明する。 スピン-1/2$ XXZ鎖の可積分性からカオスへのクロスオーバーについて検討し、エルゴディディディティ破壊のサインとしてエネルギー固有基底で表されるハミルトニアンと局所可観測物のスペクトル相関の直接対応性を確立する。 統合可能性からカオスへとシステムを駆動する局所摂動を導入することで、標準のETHインジケータと固有状態エントロピーを追跡する。 エネルギー固有ベイジにおける局所観測可能量を分析するためのサブマトリックスベースのフレームワークを提案する。 固有基底で表される局所可観測体の対角線に沿って実対称なブロックを抽出することにより、これらの部分行列がハミルトニアンの短距離スペクトル特性と長距離スペクトル特性の両方を示すことを示す。 注目すべきことに、この対応は部分的にエルゴード的な状態でも持続しており、カオスの出現は観測者の行列構造内で既に局所的に符号化されており、小さなブロックが基礎となるスペクトル相関を捉えるのに十分であることを示している。

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