論文の概要: Eigenstate thermalization hypothesis and its deviations from random-matrix theory beyond the thermalization time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.04085v3
• Date: Mon, 9 May 2022 13:08:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 01:03:48.785186
• Title: Eigenstate thermalization hypothesis and its deviations from random-matrix theory beyond the thermalization time
• Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説とその熱化時間を超えたランダム行列理論からの逸脱
• Authors: Jiaozi Wang, Mats H. Lamann, Jonas Richter, Robin Steinigeweg, Anatoly Dymarsky, and Jochen Gemmer
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、エネルギー固有基底における観測可能な行列要素の特定の構造を仮定することで熱力学的平衡の出現を説明する。 我々は、ヒルベルト空間次元の行列要素間の相関関係を、正確な対角化に利用できるものを超えて探究する新しい数値的アプローチを導入する。 非可積分な量子スピン鎖を考えると、それぞれの観測可能量の熱化時間$tau_textth$の時間スケールに対応する狭いエネルギー窓においても、真のRTTの挙動は欠落している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) explains emergence of the thermodynamic equilibrium by assuming a particular structure of observable's matrix elements in the energy eigenbasis. Schematically, it postulates that off-diagonal matrix elements are random numbers and the observables can be described by Random Matrix Theory (RMT). To what extent physical operators can be described by RMT, more precisely at which energy scale strict RMT description applies, is however not fully understood. We study this issue by introducing a novel numerical approach to probe correlations between matrix elements for Hilbert-space dimensions beyond those accessible for exact diagonalization. Our analysis is based on the evaluation of higher moments of operator submatrices, defined within energy windows of varying width. Considering nonintegrable quantum spin chains, we observe that genuine RMT behavior is absent even for narrow energy windows corresponding to time scales of the order of thermalization time $\tau_\text{th}$ of the respective observables. We also demonstrate that residual correlations between matrix elements are reflected in the dynamics of out-of-time-ordered correlation functions.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(ETH)は、エネルギー固有基底における観測可能な行列要素の特定の構造を仮定することで熱力学的平衡の出現を説明する。 数学的には、外対角行列要素はランダム数であり、観測可能要素はランダム行列理論(RMT)によって記述できると仮定する。 物理演算子がrmtによってどの程度記述できるかは、より正確にはエネルギースケールの厳密なrmt記述が適用されるかは、完全には理解されていない。 本研究では, ヒルベルト空間次元の行列要素間の相関関係を, 正確な対角化に利用できる値を超えて探索する手法を提案する。 本分析は, 種々の幅のエネルギー窓内で定義される演算子サブマトリクスの高次モーメントの評価に基づく。 非可積分量子スピンチェーンを考えると、熱化の順序の時間スケールに対応する狭いエネルギーウィンドウであっても、真のrmt挙動が欠如していることが観察される。 また,行列要素間の残差相関が時間外相関関数のダイナミクスに反映されることを示した。

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