論文の概要: Analysis and Experimental Demonstration of Amplitude Amplification for Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10473v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 14:58:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.184425
• Title: Analysis and Experimental Demonstration of Amplitude Amplification for Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: 組合せ最適化のための振幅増幅の解析と実験的実証
• Authors: Daniel Koch, Brian Pardo, Kip Nieman,
• Abstract要約: 量子振幅増幅(QAA)は、高い確率で最適化問題の最適解を得ることができる。 線形コスト関数は、最適なオラクルパラメータ設定を決定するための正確な公式が存在する特別な場合であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8479558716666362
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Amplitude Amplification (QAA), the generalization of Grover's algorithm, is capable of yielding optimal solutions to combinatorial optimization problems with high probabilities. In this work we extend the conventional 2-dimensional representation of Grover's (orthogonal collective states) to oracles which encode cost functions such as QUBO, and show that linear cost functions are a special case whereby an exact formula exists for determining optimal oracle parameter settings. Using simulations of problem sizes up to 40 qubits we demonstrate QAA's algorithmic performance across all possible solutions, with an emphasis on the closeness in Grover-like performance for solutions near the global optimum. We conclude with experimental demonstrations of generalized QAA on both IBMQ (superconducting) and IonQ (trapped ion) qubits, showing that the observed probabilities of each basis state match our equations as a function of varying the free parameters in the oracle and diffusion operators.
• Abstract（参考訳）: グロバーのアルゴリズムの一般化である量子振幅増幅(QAA)は、高い確率で組合せ最適化問題に対する最適解を得ることができる。 本研究では,従来のGrover(直交集合状態)の2次元表現をQUBOなどのコスト関数を符号化するオラクルに拡張し,線形コスト関数が最適なオラクルパラメータ設定を決定するための正確な公式が存在する特別な場合であることを示す。 最大40キュービットまでの問題サイズのシミュレーションを用いて、グローバルな最適解に近い解に対するGroverライクな性能の近接性に重点を置いて、QAAのアルゴリズム性能を全ての可能な解に対して実証する。 我々は,IBMQ(超伝導)およびIonQ(トラッピングイオン)の量子ビット上での一般化QAAの実証実験を行い,各基底状態の観測確率が,オラクルおよび拡散演算子における自由パラメータの変化の関数として我々の方程式に一致することを示した。

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