論文の概要: Multipartite entanglement in the quantum tetrahedron

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.14964v1
• Date: Wed, 21 Jan 2026 13:08:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-22 21:27:50.370506
• Title: Multipartite entanglement in the quantum tetrahedron
• Title（参考訳）: 量子四面体における多部絡み合い
• Authors: Robert Amelung, Hanno Sahlmann,
• Abstract要約: 絡み合いは、複雑な方法でコヒーレントなインターツウィナーの幾何学的データに依存することを示す。 また、絡み合いは複雑な方法でコヒーレント・インターツウィナーの幾何学的データに依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The space $\mathrm{Inv}(j_1,j_2,j_3,j_4)$ of SU(2)-invariant four-valent tensors, also known as intertwiners, can be understood as the quantum states of a tetrahedron in Euclidean space with fixed areas. In loop quantum gravity, they are states of the smallest "atom of space" with non-zero volume. At the same time they correspond to four-party tensor product states invariant under global rotations. We consider the multipartite entanglement of states in $\mathrm{Inv}(j_1,j_2,j_3,j_4)$ using the recently proposed entropic fill. Numerically evaluating entropic fill in the case of equal spins between $1/2$ and $11$, we find that the distributions of entanglement are very different for intertwiners as compared to generic tensors, and for coherent intertwiners as compared to generic ones. The peak in the distribution seems to be at the highest entanglement for generic intertwiners and at the lowest for generic tensors, but in terms of average entanglement, the roles are switched: average entanglement is highest in arbitrary tensors and lower in intertwiners, at least in the regime of large $j$. We also find that entanglement depends on the geometric data of coherent intertwiners in a complicated way.
• Abstract（参考訳）: SU(2)-不変四価テンソルの空間 $\mathrm{Inv}(j_1,j_2,j_3,j_4)$ は、固定領域を持つユークリッド空間の四面体の量子状態として理解することができる。 ループ量子重力において、これらは非ゼロ体積を持つ最小の「空間原子」の状態である。 同時に、それらは大域回転の下で不変な四元テンソル積状態に対応する。 我々は、最近提案されたエントロピックフィルを用いて、$\mathrm{Inv}(j_1,j_2,j_3,j_4)$における状態の多部交絡を考える。 エントロピーフィリングを1/2$から111$の間で数値的に評価すると、エンタングルメントの分布は、一般的なテンソルよりも、また一般的なテンソルよりもコヒーレントなインターツウィンダーにとって非常に異なることが分かる。 分布のピークは、ジェネリックテンソルの最高絡み合いであり、ジェネリックテンソルの最低絡み合いであるように見えるが、平均絡み合いの観点では、役割が切り替わる: 平均絡み合いは任意のテンソルの最高絡み合いであり、インターツウィンダーの低絡み合いは、少なくとも大きめの$j$の状態にある。 また、絡み合いは複雑な方法でコヒーレント・インターツウィナーの幾何学的データに依存する。

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