論文の概要: Phase Diagrams of Information Backflow: Unifying Entanglement Revivals and Entropy Overshoots in Minimal Non-Markovian Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18822v1
• Date: Sun, 25 Jan 2026 02:58:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:50.99088
• Title: Phase Diagrams of Information Backflow: Unifying Entanglement Revivals and Entropy Overshoots in Minimal Non-Markovian Models
• Title（参考訳）: 情報逆流の位相図:最小非マルコフモデルにおける絡み合い復活とエントロピーオーバーシュートの統合
• Authors: Koichi Nakagawa,
• Abstract要約: 非マルコフ力学における記憶効果は、量子相関回復または非単調古典情報測度によってしばしば診断される。 本稿では,エンファンタムエンタングルメントとエントロピーオーバーシュートを配置する情報バックフロー位相図手法を提案する。 我々は,確率単純度に基づくエントロピーオーバーシュート$H$とKLに基づく診断によって,非単調性を定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Memory effects in non-Markovian dynamics are often diagnosed either via quantum-correlation revivals or via non-monotonic classical information measures, yet a unified minimal framework comparing their ``backflow phases'' is still lacking. Here we propose an information-backflow phase-diagram approach that places \emph{quantum entanglement revivals} and \emph{classical entropy overshoots} on the same footing through a common backflow functional $N_I=\int_{\dot I>0}\dot I\,dt$. On the quantum side, we employ a fractional (Caputo) extension of a two-state dissipative model embedded by thermo-field dynamics (TFD), yielding a closed-form intrinsic entanglement component $b^{(α)}_{qe}(t)=\frac14[E_α(-λ^αt^α)]^2\sin^2(ωt)$ and an integrated revival measure $N_{qe}$ that delineates a sharp boundary near $α\simeq 1/2$ in the $(α,ω/λ)$ plane. On the classical side, we consider a three-state model whose Markov generator is promoted either to an exponential-kernel generalized master equation (with exact Markov embedding) or to a semi-Markov process with Erlang-2 waiting times. We quantify non-monotonicity by the entropy overshoot $ΔH$ and KL-based diagnostics on the probability simplex. To strengthen the quantum--classical symmetry, we further introduce a \emph{fractional Mittag--Leffler memory kernel} in the classical dynamics and show that an analogous backflow transition emerges around $α\simeq 1/2$, indicating that the boundary originates from the kernel's mathematical structure rather than from quantumness per se. Overall, our results provide a compact, model-agnostic route to classify non-Markovianity by phase diagrams of information backflow and to interpret them via a shared embedding narrative: memory stored in hidden degrees of freedom returns to the observed sector as non-monotonic information flow.
• Abstract（参考訳）: 非マルコフ力学における記憶効果は、量子相関回復または非単調な古典的情報測度によってしばしば診断されるが、それらの「逆流位相」を比較する統一された最小限のフレームワークはいまだに不足している。 ここでは、共通バックフロー関数である$N_I=\int_{\dot I>0}\dot I\,dt$ を通じて、同じフットに \emph{quantum entanglement res} と \emph{classical entropy overshoots} を配置する情報逆流位相図法を提案する。 量子側では、熱場力学(TFD)に埋め込まれた二状態散逸モデル(Caputo)の分数展開を用いて、閉じた形の内在的絡み合い成分 $b^{(α)}_{qe}(t)=\frac14[E_α(-λ^αt^α)]^2\sin^2(ωt)$ と、$α\simeq 1/2 に近い鋭い境界を導出する統合再生測度 $N_{qe}$ を用いる。 古典的側面では、マルコフ生成が指数関数的カーネル一般化マスター方程式(正確にマルコフ埋め込み)またはErlang-2待ち時間付き半マルコフプロセスに促進される3状態モデルを考える。 確率単純度に基づくエントロピーオーバーシュート$ΔH$とKLに基づく診断により,非単調性を定量化する。 量子-古典対称性を強化するために、古典力学において \emph{fractional Mittag--Leffler memory kernel} を導入し、類似のバックフロー遷移が$α\simeq 1/2$ 前後に現れることを示す。 全体として,情報逆流の位相図で非マルコフ性を分類し,それを共有埋め込みの物語を通して解釈する,コンパクトでモデルに依存しない経路を提供する。

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