論文の概要: Spectral Form Factor of Gapped Random Matrix Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20954v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 19:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.39234
• Title: Spectral Form Factor of Gapped Random Matrix Systems
• Title（参考訳）: ギャップランダム行列系のスペクトル形状因子
• Authors: Krishan Saraswat,
• Abstract要約: 本研究では, 縮退した基底状態とスペクトルのマクロ的ギャップを有するランダム行列モデルのスペクトル形成係数について検討した。 十分な低温下では、スペクトル形成因子が不連結な寄与によって支配されることを示す。 我々は、このランプが接続された形状因子の台地へどのように遷移するかを予測し、遷移が先行する状態のスペクトル密度の詳細に依存するかを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we study the spectral form factor of random matrix models which exhibit a large number of degenerate ground states accompanied by a macroscopic gap in the spectrum. The central aim of this work is to understand how the standard narrative about the behavior of the spectral form factor is modified in the presence of these parametrically large number of ground states. We show that, at sufficiently low temperatures, the spectral form factor is dominated by the disconnected contribution, even at arbitrarily late times. Moreover, we demonstrate that the connected form factor only depends on the eigenvalues of the non-degenerate sector. Using the Christoffel-Darboux kernel, we analyze a number of examples including the Bessel model and $\mathcal{N}=2$ Jackiw-Teitelboim supergravity. In these examples, we find damped oscillations in the disconnected form factor, with a period set by the inverse size of the gap. Furthermore, we demonstrate that the slope of the ramp in the connected form factor arises from a universal sine-kernel, which emerges from a truncation of the full non-perturbative kernel in the $\hbar \to 0$ limit, and find agreement with the leading double trumpet result. Finally, we present predictions for how the ramp will transition to a plateau in the connected form factor and demonstrate how the transition depends on the details of the leading spectral density of states.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 乱数行列モデルのスペクトル形成係数について検討し, スペクトルのマクロ的ギャップを伴う多数の退化基底状態を示す。 本研究の中心的な目的は、これらのパラメトリックな多数の基底状態の存在下で、スペクトル形状因子の挙動に関する標準的な物語がどのように修正されるかを理解することである。 十分な低温下では、スペクトル形成因子は、任意に遅い時期にも、不連結な寄与によって支配されることを示す。 さらに、連結形式因子は非退化セクターの固有値にのみ依存することを示した。 Christoffel-Darboux カーネルを用いて、Bessel モデルや $\mathcal{N}=2$ Jackiw-Teitelboim supergravity など、多くの例を分析する。 これらの例では、ギャップの逆サイズによって設定された周期で、切断された形状因子の減衰振動が見つかる。 さらに、連結形式係数におけるランプの傾斜は、$\hbar \to 0$極限における完全な非摂動核の切り離しから生じる普遍的な正弦カーネルから生じ、先頭の二重トランペット結果と一致することを示す。 最後に、接続された形状因子において、ランプがどのように台地へ遷移するかを予測し、遷移が状態の先行スペクトル密度の詳細に依存するかを示す。

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