論文の概要: Hermitian and Non-Hermitian Topological Transitions Characterized by Manifold Distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.04054v1
- Date: Tue, 07 Jan 2025 03:05:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-09 14:55:08.375937
- Title: Hermitian and Non-Hermitian Topological Transitions Characterized by Manifold Distance
- Title（参考訳）: マニフォールド距離を特徴とするエルミート的・非エルミート的トポロジカル遷移
- Authors: ZhaoXiang Fang, Ming Gong, Guang-Can Guo, Yongxu Fu, Long Xiong,
- Abstract要約: 量子情報理論からの忠実度とトレース距離に基づく一般定義を提案する:多様体距離(MD)
異なる位相系を測り、2つの位相相の間の変換の間に普遍的な法則を示すことができる。
奇妙な相関子と比較して、MDはより普遍的であり、非エルミート系や長距離絡み合った状態に適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.87545402988833
- License:
- Abstract: Topological phases are generally characterized by topological invariants denoted by integer numbers. However, different topological systems often require different topological invariants to measure, and theses definition usually fail at critical points. Therefore, it's challenging to predict what would occur during the transformation between two different topological phases. To address these issues, we propose a general definition based on fidelity and trace distance from quantum information theory: manifold distance (MD). This definition does not rely on the berry connection but rather on the information of the two manifolds - their ground state wave functions. Thus, it can measure different topological systems (including traditional band topology models, non-Hermitian systems, and gapless systems, etc.) and exhibit some universal laws during the transformation between two topological phases. Our research demonstrates for different topological manifolds, the change rate (first-order derivative) or susceptibility (second-order derivative) of MD exhibit various divergent behaviors near the critical points. Compared to the strange correlator, which could be used as a diagnosis for short-range entangled states in 1D and 2D, MD is more universal and could be applied to non-Hermitian systems and long-range entangled states. For subsequent studies, we expect the method to be generalized to real-space or non-lattice models, in order to facilitate the study of a wider range of physical platforms such as open systems and many-body localization.
- Abstract（参考訳）: 位相位相は一般に整数数で表される位相不変量によって特徴づけられる。
しかし、異なる位相系は測るために異なる位相不変量を必要とすることが多く、これらの定義は通常臨界点において失敗する。
したがって、2つの異なる位相相間の変換の間に何が起こるかを予測することは困難である。
これらの問題に対処するために、量子情報理論からの忠実度とトレース距離に基づく一般的な定義を提案する:多様体距離(MD)。
この定義はベリー接続ではなく、2つの多様体の情報(基底状態波動関数)に依存している。
したがって、異なる位相系(伝統的なバンドトポロジーモデル、非エルミート系、ギャップレス系など)を測り、2つの位相間の変換において普遍的な法則を示すことができる。
我々の研究は、異なる位相多様体に対して、MDの変化速度(一階微分)または感受性(二階微分)が臨界点付近で様々な発散挙動を示すことを示した。
1Dおよび2Dにおける短距離絡み状態の診断として用いられる奇妙な相関器と比較して、MDはより普遍的であり、非エルミート系や長距離絡み状態にも適用できる。
その後の研究では,オープンシステムや多体ローカライゼーションなど,より広範な物理プラットフォームの研究を容易にするため,実空間モデルや非格子モデルへの一般化が期待されている。
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