Fugu-MT 論文翻訳(概要): N-dimensional Coulomb-Sturmians with noninteger quantum numbers

論文の概要: N-dimensional Coulomb-Sturmians with noninteger quantum numbers

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01704v1
Date: Mon, 02 Feb 2026 06:20:14 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.949874
Title: N-dimensional Coulomb-Sturmians with noninteger quantum numbers
Title（参考訳）: 非整数量子数を持つN次元クーロン-シュトゥルミアン
Authors: Ali Bagci,
Abstract要約: クーロン・シュトゥルミアン函数は完全で正則であり、連続状態の全スペクトルを含む。バグチ・ホッガン指数型軌道は、分数次数の量子数への一般化を通じて、この制限を除去する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Coulomb-Sturmian functions are complete, orthonormal, and include the full spectrum of continuum states. They are restricted to integer values of quantum numbers, as imposed by boundary and orthonormality conditions. Bagci-Hoggan exponential-type orbitals remove this restriction through a generalization to quantum number with fractional order. The differential equations for N-dimensional Bagci-Hoggan orbitals are derived. It is demonstrated that Coulomb-Sturmian functions satisfy a particular case of these equations. Additionally, Guseinov's Psi-alpha-ETOs are identified as N-dimensional Coulomb-Sturmians with a shifted dimensional parameter alpha, rather than representing an independent complete orthonormal sets of basis in a weighted Hilbert space.
Abstract（参考訳）: クーロン・シュトゥルミアン函数は完全で正則であり、連続状態の全スペクトルを含む。これらは、境界条件と正則条件によって課されるように、量子数の整数値に制限される。バグチ・ホッガン指数型軌道は、分数次数の量子数への一般化を通じて、この制限を除去する。 N-次元バグシ・ホッガン軌道の微分方程式が導出される。クーロン・シュトゥルミアン函数がこれらの方程式の特定の場合を満たすことが示されている。さらに、グセイノフのPsi-alpha-ETOは、重み付きヒルベルト空間における基底の独立した完全正規直交集合を表すのではなく、シフト次元のパラメータ α を持つ N-次元クーロン-シュトゥルミアンとして同定される。

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