論文の概要: Quantum clock and Newtonian time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02077v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 13:22:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.163139
• Title: Quantum clock and Newtonian time
• Title（参考訳）: 量子時計とニュートン時間
• Authors: Dorje C. Brody, Lane P. Hughston,
• Abstract要約: 量子時計は以下の性質で定義される: (a) クロックが示す時刻は非減少し、 (b) クロックはランダムなストックサイズでランダムに動き、 (c) 平均的なクロックはニュートン時間を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An extension of standard quantum mechanics is proposed in which the Newtonian time parameter appearing in the unitary evolution operator is replaced with the time shown by a `quantum clock'. A quantum clock is defined by the following properties: (a) the time that the clock shows is non-decreasing, (b) the clock ticks at random with random tick sizes, and (c) on average the clock shows the Newtonian time. We show that the leading term in the evolution equation for the density matrix associated with any quantum clock model gives the von Neumann equation. Modifications to the von Neumann equation are worked out in detail in a parametric family of examples for which the tick sizes have a gamma distribution. The leading correction to the von Neumann equation is given by the Lindblad equation generated by the Hamiltonian, but there are higher-order terms that generalize the von Neumann equation and the Lindblad equation. Lower bounds on the parameters of these quantum clock models are derived by use of the precision limit of an atomic clock.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ進化演算子に現れるニュートン時間パラメータを「量子時計」で示される時間に置き換える標準的な量子力学の拡張を提案する。 量子時計は以下の特性によって定義される。 a) 時計が示す時間は減少しない。 b) 時計は無作為な音の大きさで無作為に鳴り響き、 (c) 平均してニュートン時間を示す。 我々は、任意の量子時計モデルに付随する密度行列の進化方程式の先頭項がフォン・ノイマン方程式を与えることを示した。 フォン・ノイマン方程式の修正は、チクサイズがガンマ分布を持つパラメトリックな例の族で詳細に研究される。 フォン・ノイマン方程式の先行補正は、ハミルトニアンによって生成されるリンドブラッド方程式によって与えられるが、フォン・ノイマン方程式とリンドブラッド方程式を一般化する高次項が存在する。 これらの量子時計モデルのパラメータの下位境界は、原子時計の精度限界を用いて導かれる。

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