論文の概要: A Machine Learning accelerated geophysical fluid solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08670v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 13:55:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.259837
• Title: A Machine Learning accelerated geophysical fluid solver
• Title（参考訳）: 機械学習による物理流体解法
• Authors: Yang Bai,
• Abstract要約: データ駆動型離散化法は、構造化グリッド上で既存のPDEソルバを高速化・改善する有望な方法を示す。 従来の有限差分法や有限体積法と比較して、低分解能シミュレーションの精度と安定性を向上させることができる。 この論文では、浅い水方程式とオイラー方程式古典解法を異なる枠組みで実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.1181801016029675
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Machine learning methods have been successful in many areas, like image classification and natural language processing. However, it still needs to be determined how to apply ML to areas with mathematical constraints, like solving PDEs. Among various approaches to applying ML techniques to solving PDEs, the data-driven discretization method presents a promising way of accelerating and improving existing PDE solver on structured grids where it predicts the coefficients of quasi-linear stencils for computing values or derivatives of a function at given positions. It can improve the accuracy and stability of low-resolution simulation compared with using traditional finite difference or finite volume schemes. Meanwhile, it can also benefit from traditional numerical schemes like achieving conservation law by adapting finite volume type formulations. In this thesis, we have implemented the shallow water equation and Euler equation classic solver under a different framework. Experiments show that our classic solver performs much better than the Pyclaw solver. Then we propose four different deep neural networks for the ML-based solver. The results indicate that two of these approaches could output satisfactory solutions.
• Abstract（参考訳）: 機械学習の手法は、画像分類や自然言語処理など、多くの分野で成功している。 しかし、PDEの解決のような数学的制約のある領域にMLを適用する方法を決定する必要がある。 データ駆動型離散化法は、PDEの解法にML手法を適用するための様々なアプローチの中で、与えられた位置で関数の値や微分を計算するための準線形ステンシルの係数を予測する構造格子上で、既存のPDEソルバを高速化・改善する有望な方法を示す。 従来の有限差分法や有限体積法と比較して、低分解能シミュレーションの精度と安定性を向上させることができる。 一方、有限体積型定式化を適用することにより保存則を達成するような従来の数値スキームの恩恵を受けることができる。 この論文では、浅い水方程式とオイラー方程式古典解法を異なる枠組みで実装した。 実験の結果,従来の解法の方がPyclaw解法よりも優れた性能を示した。 次に、MLベースの解法のための4つの異なるディープニューラルネットワークを提案する。 その結果、これらの2つのアプローチが満足な解を出力できることが示唆された。

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