論文の概要: Characterizing Trainability of Instantaneous Quantum Polynomial Circuit Born Machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11042v1
- Date: Wed, 11 Feb 2026 17:12:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-12 21:44:02.225184
- Title: Characterizing Trainability of Instantaneous Quantum Polynomial Circuit Born Machines
- Title（参考訳）: 瞬時量子多項式回路ボルニングマシンの訓練性評価
- Authors: Kevin Shen, Susanne Pielawa, Vedran Dunjko, Hao Wang,
- Abstract要約: 瞬時量子回路Born Machine (IQP-QCBM) は量子生成モデルとして提案されている。
我々は、バレン高原が選択されたカーネルのジェネレータセットとスペクトルに依存することを示す。
低重バイアスのカーネルが構造的トポロジの指数的抑制を回避する機構を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.716642023459826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Instantaneous quantum polynomial quantum circuit Born machines (IQP-QCBMs) have been proposed as quantum generative models with a classically tractable training objective based on the maximum mean discrepancy (MMD) and a potential quantum advantage motivated by sampling-complexity arguments, making them an exciting model worth deeper investigation. While recent works have further proven the universality of a (slightly generalized) model, the next immediate question pertains to its trainability, i.e., whether it suffers from the exponentially vanishing loss gradients, known as the barren plateau issue, preventing effective use, and how regimes of trainability overlap with regimes of possible quantum advantage. Here, we provide significant strides in these directions. To study the trainability at initialization, we analytically derive closed-form expressions for the variances of the partial derivatives of the MMD loss function and provide general upper and lower bounds. With uniform initialization, we show that barren plateaus depend on the generator set and the spectrum of the chosen kernel. We identify regimes in which low-weight-biased kernels avoid exponential gradient suppression in structured topologies. Also, we prove that a small-variance Gaussian initialization ensures polynomial scaling for the gradient under mild conditions. As for the potential quantum advantage, we further argue, based on previous complexity-theoretic arguments, that sparse IQP families can output a probability distribution family that is classically intractable, and that this distribution remains trainable at initialization at least at lower-weight frequencies.
- Abstract（参考訳）: 瞬時量子多項式量子回路 ボーリングマシン (IQP-QCBMs) は、最大平均誤差(MMD)とサンプリング複雑性の議論によって動機付けられた潜在的な量子優位性に基づく古典的な学習目標を持つ量子生成モデルとして提案されており、より深い研究に値するエキサイティングなモデルとなっている。
最近の研究は、(わずかに一般化された)モデルの普遍性をさらに証明しているが、次の直近の問題は、その訓練可能性、すなわち、バレンプラトー問題として知られる指数関数的に消滅する損失勾配に悩まされているか、効果的な使用を阻止し、トレーニング可能性の体制が量子的優位性を持つ状態とどのように重なるかである。
ここでは、これらの方向性に重要な一歩を踏み出します。
初期化時の訓練性を調べるため、MDD損失関数の部分微分の分散に対する閉形式式を解析的に導出し、一般上・下界を提供する。
均一初期化により、バレンプラトーは、選択されたカーネルのジェネレータセットとスペクトルに依存することを示す。
低重バイアスのカーネルが構造的トポロジの指数的勾配抑制を回避する機構を同定する。
また、小分散ガウスの初期化により、緩やかな条件下での勾配の多項式スケーリングが保証されることを示す。
量子の潜在的な優位性については、以前の複雑性理論の議論に基づいて、スパースIQP族は古典的に難解な確率分布族を出力でき、この分布は少なくとも低ウェイト周波数の初期化において訓練可能であると論じる。
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