論文の概要: Krylov Subspace Dynamics as Near-Horizon AdS$_2$ Holography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11627v1
• Date: Thu, 12 Feb 2026 06:23:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.669953
• Title: Krylov Subspace Dynamics as Near-Horizon AdS$_2$ Holography
• Title（参考訳）: 近水平AdS$_2$ホログラフィーとしてのクリロフ部分空間ダイナミクス
• Authors: Hyun-Sik Jeong,
• Abstract要約: クリロフ部分空間の奥深くの内部は、AdSbb$$重みの準水平に近い状態に直結する。 我々の結果は、Krylovベースのホログラフィック辞書をSL(2, MathR)$の統一表現で前進させた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a holographic gravitational dual for the fundamental dynamical equations governing operator growth in Krylov subspace. Specifically, we show that the deep interior of the Krylov subspace maps directly to the near-horizon regime of AdS$_2$ gravity. We demonstrate that, in the continuum limit, the discrete evolution on the Krylov chain transforms into the dynamics of a continuous field, which is isomorphic to the Klein-Gordon equation for a scalar field in the AdS$_2$ throat. This correspondence identifies the linear growth rate of Lanczos coefficients with the Hawking temperature, $α=πT$, thereby recovering the saturation of the maximal chaos bound. Notably, the Breitenlohner-Freedman bound, a fundamental stability criterion in AdS gravity, emerges as a necessary consistency requirement for the dual description of Krylov subspace dynamics. Our results advance a Krylov-based holographic dictionary in a unified $SL(2, \mathbb{R})$ representation, revealing that the emergent geometry of Krylov subspace is a reflection of the near-horizon AdS spacetime.
• Abstract（参考訳）: 我々は、クリロフ部分空間の作用素成長を規定する基本力学方程式に対して、ホログラフィック重力双対を確立する。 具体的には、クリロフ部分空間の奥深くの内部は、AdS$_2$重力の準水平に近い状態に直接写像することを示す。 連続極限において、クリロフ鎖上の離散的進化は連続体の力学に変換され、これはAdS$2$の喉頭におけるスカラー場に対するクライン=ゴルドン方程式に同型である。 この対応は、Laczos係数とホーキング温度との線形成長速度を$α=πT$と同定し、最大カオス境界の飽和を回復する。 特に、AdS重力の基本的な安定性基準であるブライトナー・フリードマン境界は、クリロフ部分空間力学の双対記述に必要な整合性要件として現れる。 我々の結果は、クリロフ部分空間の創発的幾何学が準水平AdS時空の反射であることを示す、統合された$SL(2, \mathbb{R})$表現でクリロフベースのホログラフィック辞書を前進させる。

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