論文の概要: Strong and almost strong modes of Floquet spin chains in Krylov
subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13246v3
- Date: Thu, 11 Nov 2021 15:29:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 07:16:29.325687
- Title: Strong and almost strong modes of Floquet spin chains in Krylov
subspaces
- Title（参考訳）: クリロフ部分空間におけるフロケスピン鎖の強でほぼ強いモード
- Authors: Daniel J. Yates, Aditi Mitra
- Abstract要約: 積分可能なフロケスピン鎖は、それぞれ可換かつ反可換な境界作用素である強零モードと$pi$モードをホストすることが知られている。
弱相互作用は、Floquetユニタリとほぼ通勤または反通勤するほぼ強いモードに強いモードを変更する。
クリロフ部分空間における有効単一粒子モデルについて論じ、安定な$0$と$pi$モードを保証するクリロフ鎖の性質が強調される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Integrable Floquet spin chains are known to host strong zero and $\pi$ modes
which are boundary operators that respectively commute and anticommute with the
Floquet unitary generating stroboscopic time-evolution, in addition to
anticommuting with a discrete symmetry of the Floquet unitary. Thus the
existence of strong modes imply a characteristic pairing structure of the full
spectrum. Weak interactions modify the strong modes to almost strong modes that
almost commute or anticommute with the Floquet unitary. Manifestations of
strong and almost strong modes are presented in two different Krylov subspaces.
One is a Krylov subspace obtained from a Lanczos iteration that maps the
time-evolution generated by the Floquet Hamiltonian onto dynamics of a single
particle on a fictitious chain with nearest neighbor hopping. The second is a
Krylov subspace obtained from the Arnoldi iteration that maps the
time-evolution generated directly by the Floquet unitary onto dynamics of a
single particle on a fictitious chain with longer range hopping. While the
former Krylov subspace is sensitive to the branch of the logarithm of the
Floquet unitary, the latter obtained from the Arnoldi scheme is not. The
effective single particle models in the Krylov subspace are discussed, and the
topological properties of the Krylov chain that ensure stable $0$ and $\pi$
modes at the boundaries are highlighted. The role of interactions is discussed.
Expressions for the lifetime of the almost strong modes are derived in terms of
the parameters of the Krylov subspace, and are compared with exact
diagonalization.
- Abstract（参考訳）: 積分可能なフロケスピン鎖は強い零点と$\pi$モードを持ち、フロケユニタリの離散対称性の反可換性に加えて、フロケユニタリの生成するストロボスコピック時間進化とそれぞれ可換かつ反可換な境界作用素である。
したがって、強いモードの存在はフルスペクトルの特徴的な対構造を意味する。
弱い相互作用は、フロッケユニタリとほとんど交換または反共するほぼ強いモードに強いモードを変化させる。
強モードとほぼ強モードの表現は、2つの異なるクリロフ部分空間で示される。
1つはランチョス反復から得られるクリロフ部分空間で、フロッケ・ハミルトニアンが生成した時間変化を、最も近いホッピングを持つ架空のチェーン上の1つの粒子の動力学にマッピングする。
2つ目はアルノルニ反復から得られるクリロフ部分空間で、フロケユニタリによって直接生成される時間進化を、より長い距離ホッピングを持つ架空の鎖上の単一の粒子の力学にマッピングする。
以前のクリロフ部分空間はフロケットユニタリの対数の分岐に敏感であるが、アルノルディのスキームから得られる後者はそうではない。
クリロフ部分空間における有効単一粒子モデルについて論じ、その境界における安定な$0$および$\pi$モードを保証するクリロフ鎖の位相的性質が強調される。
相互作用の役割について論じる。
ほぼ強モードの寿命を表す表現は、クリロフ部分空間のパラメータの観点から導出され、正確な対角化と比較される。
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