論文の概要: Theory of Steady States for Lindblad Equations beyond Time-Independence: Classification, Uniqueness and Symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13095v1
- Date: Fri, 13 Feb 2026 17:00:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-16 23:37:54.045189
- Title: Theory of Steady States for Lindblad Equations beyond Time-Independence: Classification, Uniqueness and Symmetry
- Title（参考訳）: 時間独立性を超えたリンドブラッド方程式の定常状態の理論:分類・特異性・対称性
- Authors: Hironobu Yoshida, Ryusuke Hamazaki,
- Abstract要約: 本稿では,GKSL(Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad)方程式の挙動を厳密かつ包括的に分類する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a rigorous and comprehensive classification of the asymptotic behavior of time-quasiperiodic Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) equations under the assumption of Hermitian jump operators. Our main contributions are twofold: first, we establish a criterion for the uniqueness of steady states. The criterion is formulated in terms of the algebra generated by the GKSL generators and provides a necessary and sufficient condition when the generators are analytic functions of time. We demonstrate the utility of our criterion through prototypical examples, including quantum many-body spin chains. Second, we extend the concept of strong symmetry for time-dependent GKSL equations by introducing two distinct forms, strong symmetry in the Schrödinger picture and that in the interaction picture, and completely classify the asymptotic dynamics with them. More concretely, we rigorously uncover that the strong symmetry in the interaction picture is responsible for non-trivial time-dependent steady states, such as coherent oscillations, whereas that in the Schrödinger picture controls the existence of time-independent steady states. This classification not only encompasses established mechanisms underlying non-trivial oscillatory steady states, such as strong dynamical symmetry and Floquet dynamical symmetry, but also reveals symmetry-predicted, time-dependent asymptotic dynamics in a novel class of open quantum systems. Our framework thus provides a rigorous foundation for controlling dissipative quantum systems in a time-dependent manner.
- Abstract（参考訳）: エルミートジャンプ作用素の仮定の下で, 時準周期ゴリーニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドブラッド方程式の漸近挙動を厳密かつ包括的に分類する。
まず、定常状態の特異性の基準を確立する。
基準は GKSL 生成元によって生成される代数の言葉で定式化され、生成元が時間の解析関数であるときに必要かつ十分な条件を提供する。
我々は、量子多体スピン鎖を含む原型例を通して、我々の基準の有用性を実証する。
第2に、時間依存GKSL方程式に対する強対称性の概念を、シュレーディンガー図形の強対称性と相互作用図形の強対称性を導入して拡張し、それらと漸近力学を完全に分類する。
より具体的には、相互作用図形の強い対称性がコヒーレント振動のような非自明な時間依存定常状態(英語版)の原因であるのに対して、シュレーディンガー図形は時間非依存定常状態の存在を制御している。
この分類は、強い力学対称性やフロケ力学対称性のような非自明な振動定常状態の基礎となる確立されたメカニズムを含むだけでなく、新しい開量子系のクラスにおいて対称性を予測し、時間依存的な漸近力学を明らかにする。
この枠組みは,散逸性量子系を時間依存的に制御するための厳密な基盤を提供する。
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