論文の概要: Why measurements are made of effects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18898v1
- Date: Sat, 21 Feb 2026 16:39:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.382172
- Title: Why measurements are made of effects
- Title（参考訳）: なぜ測定が効果でできているのか
- Authors: Tobias Fritz,
- Abstract要約: 我々は、$n$結果の測定値が、単位効果に要約して、$n$-tuples of empheffectsとしてモデル化されていることを論じる。
次に、GMT上でのエンファン確率状態の定義を行い、確率状態が測定を分離するすべてのGMTにおいて、測定が効果によって構成されていることを証明し、この分離条件が物理的に動機づけられていることを主張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.690502103971799
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Both in quantum theory and in general probabilistic theories, measurements with $n$ outcomes are modelled as $n$-tuples of \emph{effects} summing up to the unit effect. Why is this the case, and can this assumption be meaningfully relaxed? Here we develop \emph{generalized measurement theories (GMTs)} as a mathematical framework for physical theories that is complementary to general probabilistic theories, and where this kind of question can be made precise and answered. We then give a definition of \emph{probabilistic state} on a GMT, prove that measurements are made of effects in every GMT in which the probabilistic states separate the measurements, and also argue that this separation condition is physically well-motivated. Finally, we also discuss when a GMT should be considered classical and characterize GMTs corresponding to Boolean algebras as those that are strongly classical and projective.
- Abstract（参考訳）: 量子論と一般確率論の両方において、$n$結果の測定は、単位効果に要約する \emph{effects} の$n$-tuplesとしてモデル化される。
なぜそうなるのか、この仮定は有意義に緩和できるのか?
ここでは、一般確率論と相補的な物理理論の数学的枠組みとして「emph{ Generalized measurement theory(GMTs)」を開発し、このような疑問を正確に解き、答える方法について述べる。
次に、GMT 上で \emph{probabilistic state} の定義を与え、確率的状態が測定を分離するすべての GMT において、測定が効果でできていることを証明し、この分離条件が物理的に動機づけられていることを主張する。
最後に、GMT が古典的と考えられ、ブール代数に対応する GMT を強く古典的で射影的であるものとして特徴付けることについても論じる。
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