論文の概要: The operational foundations of PT-symmetric and quasi-Hermitian quantum theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03864v3
• Date: Wed, 25 May 2022 14:22:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 18:57:54.569936
• Title: The operational foundations of PT-symmetric and quasi-Hermitian quantum theory
• Title（参考訳）: PT対称および準エルミート量子論の運用基礎
• Authors: Abhijeet Alase, Salini Karuvade, Carlo Maria Scandolo
• Abstract要約: PT対称量子理論は元々、ハミルトンのエルミティシティの制約を緩和するために提案された。 そのような拡張は、状態、変換、測定、構成を一貫して記述する定式化されていない。 PT対称性も準ハーモニティ性制約も標準量子論を一貫して拡張するのに十分でないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: PT-symmetric quantum theory was originally proposed with the aim of extending standard quantum theory by relaxing the Hermiticity constraint on Hamiltonians. However, no such extension has been formulated that consistently describes states, transformations, measurements and composition, which is a requirement for any physical theory. We aim to answer the question of whether a consistent physical theory with PT-symmetric observables extends standard quantum theory. We answer this question within the framework of general probabilistic theories, which is the most general framework for physical theories. We construct the set of states of a system that result from imposing PT-symmetry on the set of observables, and show that the resulting theory allows only one trivial state. We next consider the constraint of quasi-Hermiticity on observables, which guarantees the unitarity of evolution under a Hamiltonian with unbroken PT-symmetry. We show that such a system is equivalent to a standard quantum system. Finally, we show that if all observables are quasi-Hermitian as well as PT-symmetric, then the system is equivalent to a real quantum system. Thus our results show that neither PT-symmetry nor quasi-Hermiticity constraints are sufficient to extend standard quantum theory consistently.
• Abstract（参考訳）: pt対称量子論は、ハミルトニアン上のエルミキシティ制約を緩和することで標準量子論を拡張する目的で提唱された。 しかしながら、状態、変換、測定、構成を一貫して記述するそのような拡張は定式化されていない。 我々は、pt対称可観測性を持つ一貫した物理理論が標準量子論を拡張するかどうかという疑問に答えようとしている。 我々は、物理理論の最も一般的な枠組みである一般確率論の枠組みの中で、この疑問に答える。 観測可能量の集合にPT対称性を課すことによって生じる系の状態の集合を構築し、結果として得られる理論が1つの自明な状態のみを許すことを示す。 次に,pt対称性のないハミルトニアンの下での進化のユニタリシティを保証する可観測性に関する準エルミティキシーの制約を考える。 このような系は標準量子系と同値であることを示す。 最後に、すべての可観測物が準エルミート的かつPT対称であれば、システムは実量子系と等価であることを示す。 したがって、pt対称性や準エルミティシティ制約は標準量子論を一貫して拡張するには十分ではない。

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