論文の概要: Regularity of Second-Order Elliptic PDEs in Spectral Barron Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.19381v1
• Date: Sun, 22 Feb 2026 23:29:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.616006
• Title: Regularity of Second-Order Elliptic PDEs in Spectral Barron Spaces
• Title（参考訳）: スペクトルバロン空間における2次楕円PDEの規則性
• Authors: Ziang Chen, Liqiang Huang, Mengxuan Yang, Shengxuan Zhou,
• Abstract要約: スペクトルバロン空間において $mathbbRd$ 上の二階楕円型 PDE に対する正則定理を確立する。 我々は,コサイン活性化関数を持つ2層ニューラルネットワークによって解を近似できるPDEのクラスを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.73881274952982
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a regularity theorem for second-order elliptic PDEs on $\mathbb{R}^{d}$ in spectral Barron spaces. Under mild ellipticity and smallness assumptions, the solution gains two additional orders of Barron regularity. As a corollary, we identify a class of PDEs whose solutions can be approximated by two-layer neural networks with cosine activation functions, where the width of the neural network is independent of the spatial dimension.
• Abstract（参考訳）: スペクトルバロン空間において、$\mathbb{R}^{d}$ 上の二階楕円型 PDE に対する正則性定理を確立する。 穏やかな楕円性と小ささの仮定の下で、解はバロン正則性の2つの追加順序を得る。 ニューラルネットワークの幅が空間次元に依存しないコサイン活性化関数を持つ2層ニューラルネットワークによって解を近似できるPDEのクラスを特定する。

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