論文の概要: Krylov Distribution and Universal Convergence of Quantum Fisher Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.19750v1
• Date: Mon, 23 Feb 2026 11:59:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.794997
• Title: Krylov Distribution and Universal Convergence of Quantum Fisher Information
• Title（参考訳）: 量子漁業情報のクリロフ分布と普遍収束
• Authors: Mohsen Alishahiha, Fatemeh Tarighi Tabesh, Mohammad Javad Vasli,
• Abstract要約: 我々は、Krylov部分空間法を用いて量子フィッシャー情報計算(QFI)を計算するためのフレームワークを開発する。 QFI を密度行列に付随する超算術 $mathcalK_ 普遍性の分解モーメントとして表現することにより、クリロフ分布は、QFI の重みがクリロフ準位にわたってどのように分布するかを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We develop a spectral-resolvent framework for computing the quantum Fisher information (QFI) using Krylov subspace methods, extending the notion of the Krylov distribution. By expressing the QFI as a resolvent moment of the superoperator $\mathcal{K}_ρ$ associated with a density matrix, the Krylov distribution quantifies how the QFI weight is distributed across Krylov levels in operator space and provides a natural measure for controlling the truncation error in Krylov approximations. Leveraging orthogonal polynomial theory, we identify two universal convergence regimes: exponential decay when the Liouville-space spectrum is gapped away from zero, and algebraic decay governed by hard-edge (Bessel) universality when small eigenvalues accumulate near zero. This framework establishes a direct connection between quantum metrology, spectral geometry, and Krylov dynamics, offering both conceptual insight and practical tools for efficient QFI computation in high-dimensional and many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、クリロフ部分空間法を用いて量子フィッシャー情報(QFI)を計算するためのスペクトル分解フレームワークを開発し、クリロフ分布の概念を拡張した。 QFI を密度行列に付随する超作用素 $\mathcal{K}_ρ$ の分解モーメントとして表現することにより、クリロフ分布は、QFI の重みが作用素空間のクリロフ準位にわたってどのように分布するかを定量化し、クリロフ近似におけるトランケーション誤差を制御する自然な測度を与える。 直交多項式理論を応用して、リウヴィル空間スペクトルが零点から離れているときの指数的崩壊と、小さな固有値が零点近くに蓄積しているときの強辺(ベッセル)普遍性によって支配される代数的崩壊という2つの普遍収束状態を特定する。 このフレームワークは量子力学、スペクトル幾何学、クリロフ力学の直接的な関係を確立し、高次元および多体系における効率的なQFI計算のための概念的洞察と実用的なツールを提供する。

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