論文の概要: Quantum Chaos, Randomness and Universal Scaling of Entanglement in Various Krylov Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11822v2
• Date: Sat, 18 Oct 2025 03:31:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:38.05943
• Title: Quantum Chaos, Randomness and Universal Scaling of Entanglement in Various Krylov Spaces
• Title（参考訳）: 種々のクリロフ空間における量子カオス、ランダム性と絡み合いの普遍的スケーリング
• Authors: Hai-Long Shi, Augusto Smerzi, Luca Pezzè,
• Abstract要約: 時間平均量子フィッシャー情報(QFI)の解析式を導出し、スケーラブルなマルチパーティント絡みの検出を可能にする。 我々のアプローチはランダムネスと量子カオスの概念を統合し、QFIがクリロフ空間の構造と次元によって普遍的に決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8770761243361593
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multipartite entanglement is a crucial resource for advancing quantum technologies, with considerable research efforts directed toward achieving its rapid and scalable generation. In this work, we derive an analytical expression for the time-averaged quantum Fisher information (QFI), enabling the detection of scalable multipartite entanglement dynamically generated by all quantum chaotic systems governed by Dyson's ensembles. Our approach integrates concepts of randomness and quantum chaos, demonstrating that the QFI is universally determined by the structure and dimension of the Krylov space that confines the chaotic dynamics. In particular, the QFI ranges from $N^2/3$ for $N$ qubits in the permutation-symmetric subspace (e.g. for chaotic kicked top models with long-range interactions), to $N$ when the dynamics extend over the full Hilbert space with or without bit reversal symmetry or parity symmetry (e.g. in chaotic models with short-range Ising-like interactions). In the former case, the QFI reveals multipartite entanglement among $N/3$ qubits and highlights the power of chaotic collective spin systems in generating scalable multipartite entanglement. Interestingly this result can be related to isotropic substructures in the Wigner distribution of chaotic states and demonstrates the efficacy of quantum chaos for Heisenberg-scaling quantum metrology. Finally, our general expression for the QFI agrees with that obtained for random states and, differently from out-of-time-order-correlators, it can also distinguish chaotic from integrable unstable spin dynamics.
• Abstract（参考訳）: マルチパーティの絡み合いは量子技術の進歩に欠かせない資源であり、その高速でスケーラブルな生成を実現するためのかなりの研究努力がある。 本研究では、時間平均量子フィッシャー情報(QFI)の解析式を導出し、ダイソンのアンサンブルが支配する全ての量子カオスシステムによって動的に発生するスケーラブルなマルチパーティイト絡みの検出を可能にする。 我々のアプローチはランダム性と量子カオスの概念を統合し、QFIがカオス力学を閉じ込めるクリロフ空間の構造と次元によって普遍的に決定されることを示す。 特にQFIは、置換対称部分空間における$N^2/3$ for $N$ qubits(例えば、長距離相互作用を持つカオス的キックトトップモデル)から、ビット反転対称性またはパリティ対称性(例えば、短距離イジング様相互作用を持つカオスモデルでは、)でフルヒルベルト空間に広がる場合の$N$まで様々である。 前者の場合、QFIは$N/3$ qubit間の多部絡みを明らかにし、スケーラブルな多部絡みを生成する際のカオスな集合スピンシステムのパワーを強調している。 興味深いことに、この結果はカオス状態のウィグナー分布の等方的部分構造と関連し、ハイゼンベルクスケール量子メトロジーに対する量子カオスの有効性を示す。 最後に、QFIの一般表現はランダムな状態と一致し、時間外順序相関器とは違い、カオスと不安定なスピンダイナミクスを区別することができる。

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