論文の概要: Krylov Distribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06150v1
- Date: Thu, 05 Feb 2026 19:39:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.082964
- Title: Krylov Distribution
- Title（参考訳）: クリロフ分布
- Authors: Mohsen Alishahiha, Mohammad Javad Vasli,
- Abstract要約: Krylov 分布 $mathcalD()$ は、ヒルベルト空間における逆エネルギー応答がどのように構成されるかを特徴づける。
スペクトル支持の外側の飽和、連続スペクトル内の広範な成長、スペクトルエッジ近傍のサブ線形または対数スケーリングの3つの普遍的な状態を特定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the Krylov distribution $\mathcal{D}(ξ)$, a static Krylov-space diagnostic that characterizes how inverse-energy response is organized in Hilbert space. The central object is the resolvent-dressed state $(H-ξ)^{-1}|ψ_0\rangle$, whose decomposition in the Krylov basis generated from a reference state defines a normalized distribution over Krylov levels. Unlike conventional spectral functions, which resolve response solely along the energy axis, the Krylov distribution captures how the resolvent explores the dynamically accessible subspace as the spectral parameter $ξ$ is varied. Using asymptotic analysis, exact results in solvable models, and numerical studies of an interacting spin chain, we identify three universal regimes: saturation outside the spectral support, extensive growth within continuous spectra, and sublinear or logarithmic scaling near spectral edges and quantum critical points. We further show that fidelity susceptibility and the quantum geometric tensor admit natural decompositions in terms of Krylov-resolved resolvent amplitudes.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ヒルベルト空間における逆エネルギー応答がどのように構成されるかを特徴付ける静的なクリロフ空間診断である、クリロフ分布 $\mathcal{D}( )$ を導入する。
中心となる対象は、参照状態から生成されるクリロフ基底の分解は、クリロフ準位上の正規化分布を定義する。
エネルギー軸に沿ってのみ応答を分解する従来のスペクトル関数とは異なり、Krylov分布は、スペクトルパラメータが$$であるように、分解剤が動的にアクセス可能な部分空間を探索する方法を捉えている。
漸近解析、解像モデルにおける正確な結果、相互作用するスピン鎖の数値的研究を用いて、スペクトル支持の外側の飽和、連続スペクトル内の広範な成長、スペクトルエッジと量子臨界点付近のサブ線形または対数スケーリングの3つの普遍的な状態を特定する。
さらに、フィデリティの感受性と量子幾何テンソルは、クリロフ分解された可解振幅の観点で自然分解を許容することを示した。
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