論文の概要: Spectral Decimation of Quantum Many-Body Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20256v1
• Date: Mon, 23 Feb 2026 19:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.486084
• Title: Spectral Decimation of Quantum Many-Body Hamiltonians
• Title（参考訳）: 量子多体ハミルトニアンのスペクトル決定
• Authors: Feng He, Arthur Hutsalyuk, Giuseppe Mussardo, Andrea Stampiggi,
• Abstract要約: 我々は、量子多体ハミルトニアンに対するスペクトル決定の理論を開発する。 統計的に混合したスペクトルにおける創発対称性の定量的プローブを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1327508153380308
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a systematic theory of spectral decimation for quantum many-body Hamiltonians and show that it provides a quantitative probe of emergent symmetries in statistically mixed spectra. Building on an analytical description of statistical mixtures, we derive an explicit expression for the size of a characteristic symmetry sector (CSS), defined as the largest subsequence of levels exhibiting non-Poissonian correlations. The CSS dimension is shown to be the size-biased average of the underlying symmetry sectors, establishing a direct link between spectral statistics and Hilbert-space structure. We apply this framework to two paradigmatic settings: Hilbert-space fragmentation and disorder-induced many-body localization (MBL). In fragmented systems, the CSS reproduces the mixture prediction and isolates correlated subsectors even when the full spectrum appears nearly Poissonian. In the disordered Heisenberg chain, spectral decimation reveals the gradual emergence of integrability through a shrinking CSS, whose statistics exhibit signatures consistent with local integrals of motion. We introduce a characteristic symmetry entropy (CSE) as a finite-size scaling observable and extract, within accessible system sizes, the crossover exponents. Our results establish spectral decimation as a controlled, unbiased and computationally inexpensive diagnostic of hidden structure in many-body spectra, capable of distinguishing between chaotic dynamics, statistical mixtures, and emergent integrability.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子多体ハミルトニアンに対するスペクトル決定の体系的理論を開発し、統計的に混合されたスペクトルにおける創発対称性の定量的プローブを提供することを示した。 統計的混合物の分析的記述に基づいて,非ポアソニアン相関を示す最大級数として定義される特徴対称性セクター(CSS)の大きさの明示的な表現を導出する。 CSS次元は、基礎となる対称性セクターのサイズバイアス平均であることが示され、スペクトル統計学とヒルベルト空間構造との直接的なリンクを確立する。 我々はこの枠組みをヒルベルト空間の断片化と障害誘発多体局在(MBL)の2つのパラダイム的設定に適用する。 断片化システムでは、CSSは混合予測を再現し、完全なスペクトルがほぼポアソニアンである場合でも相関したサブセクタを分離する。 不規則なハイゼンベルク連鎖において、スペクトル決定は、局所的な運動積分と整合したシグネチャを示す縮小CSSによる可積分性の段階的な出現を示す。 有限サイズスケーリング観測可能な特性対称性エントロピー(CSE)を導入し,システムサイズ,クロスオーバー指数を抽出する。 本研究は,多体スペクトルにおける隠蔽構造の制御・非偏化・計算コストの低減を図り,カオス力学,統計的混合,創発的可積分性を区別できるスペクトル決定法として確立した。

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