論文の概要: The logic of KM belief update is contained in the logic of AGM belief revision
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23302v1
- Date: Thu, 26 Feb 2026 18:09:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.835373
- Title: The logic of KM belief update is contained in the logic of AGM belief revision
- Title（参考訳）: KM信念更新の論理はAGM信念修正の論理に含まれる
- Authors: Giacomo Bonanno,
- Abstract要約: 我々は、$mathcal L_KM$のすべての公理が$mathcal L_AGM$の定理であることを示す。
KM の強いバージョンでは、$mathcal L_KM$ と $mathcal L_AGM$ の違いを1つの公理に絞り込むことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: For each axiom of KM belief update we provide a corresponding axiom in a modal logic containing three modal operators: a unimodal belief operator $B$, a bimodal conditional operator $>$ and the unimodal necessity operator $\square$. We then compare the resulting logic to the similar logic obtained from converting the AGM axioms of belief revision into modal axioms and show that the latter contains the former. Denoting the latter by $\mathcal L_{AGM}$ and the former by $\mathcal L_{KM}$ we show that every axiom of $\mathcal L_{KM}$ is a theorem of $\mathcal L_{AGM}$. Thus AGM belief revision can be seen as a special case of KM belief update. For the strong version of KM belief update we show that the difference between $\mathcal L_{KM}$ and $\mathcal L_{AGM}$ can be narrowed down to a single axiom, which deals exclusively with unsurprising information, that is, with formulas that were not initially disbelieved.
- Abstract（参考訳）: KM 信念更新の各公理に対して、3つのモーダル作用素を含むモーダル論理に対応する公理を与える: 単項信念演算子 $B$、双項条件演算子 $>$ および単項必要演算子 $\$ である。
次に、得られた論理を、AGMの信念修正公理をモーダル公理に変換することによって得られる類似論理と比較し、後者が前者を含むことを示す。
後者を $\mathcal L_{AGM}$ で、前者を $\mathcal L_{KM}$ で表現すると、$\mathcal L_{KM}$ のすべての公理が $\mathcal L_{AGM}$ の定理であることを示す。
このように AGM の信念修正は KM の信念更新の特別な場合と見なすことができる。
KM 信念の強いバージョンでは、$\mathcal L_{KM}$ と $\mathcal L_{AGM}$ の違いを1つの公理に絞り込むことができる。
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