論文の概要: Protected Logical Qudits in Kitaev Quantum Double Models via Stable Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.31011v1
- Date: Mon, 31 Aug 2026 15:58:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.494007
- Title: Protected Logical Qudits in Kitaev Quantum Double Models via Stable Representations
- Title（参考訳）: 安定表現による北エフ量子二重モデルにおける保護論理量
- Abstract要約: フォールトトレラント量子計算は、エンコードされた量子情報の堅牢な保護を必要とする。
有限群北エフ量子二重モデルにおいて、保護された論理キューディットを構築するための表現理論フレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30693357740321775
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fault-tolerant quantum computation requires robust protection of encoded quantum information. In this work, we develop a representation-theoretic framework for constructing protected logical qudits in finite-group Kitaev quantum double models. By introducing $\varepsilon$-stable irreducible representations, we establish a necessary and sufficient existence criterion and derive ribbon--projector commutation relations that yield a $d$-dimensional protected logical subspace. We apply this construction to symmetric and alternating groups, obtaining logical qubits for $S_n$ ($n\ge 3$) and a logical qutrit for $A_4$. Moreover, the family $(\mathbb Z_2)^d\rtimes\mathbb Z_d$ realizes protected logical qudits of arbitrary dimension $d\ge 2$. Finally, for $D(A_4)$, we describe a scheme for universal logical qutrit computation using ribbon-based logical operations.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子計算は、エンコードされた量子情報の堅牢な保護を必要とする。
本研究では,有限群北エフ量子二重モデルにおいて,保護された論理キューディットを構築するための表現理論フレームワークを開発する。
$\varepsilon$-stable 既約表現を導入することにより、必要かつ十分な存在基準を確立し、$d$-次元保護された論理部分空間をもたらすリボン-プロジェクタ可換関係を導出する。
この構成を対称および交互群に適用し、$S_n$$$n\ge 3$) の論理量子ビットと$A_4$ の論理量子ビットを得る。
さらに、ファミリ $(\mathbb Z_2)^d\rtimes\mathbb Z_d$ は任意の次元 $d\ge 2$ の保護論理的四角形を実現する。
最後に、$D(A_4)$の場合、リボンベースの論理演算を用いた普遍論理キュート演算のスキームを記述する。
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