論文の概要: Stabilizer Rényi entropy of 3-uniform hypergraph states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23687v1
• Date: Fri, 27 Feb 2026 05:37:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.264729
• Title: Stabilizer Rényi entropy of 3-uniform hypergraph states
• Title（参考訳）: 三次元一様ハイパーグラフ状態の安定化器レニイエントロピー
• Authors: Daichi Kagamihara, Shunji Tsuchiya,
• Abstract要約: ハイパーグラフ状態はグラフ状態の非安定化器一般化である。 非安定化器性(英: Nonstabilizerness)またはマジック(英: magic)は、普遍量子計算において中心的な役割を果たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonstabilizerness, also known as magic, plays a central role in universal quantum computation. Hypergraph states are nonstabilizer generalizations of graph states and constitute a key class of quantum states in various areas of quantum physics, such as the demonstration of quantum advantage, measurement-based quantum computation, and the study of topological phases. In this work, we investigate nonstabilizerness of 3-uniform hypergraph states, which are solely generated by controlled-controlled-Z gates, in terms of the stabilizer Rényi entropy (SRE). We find that the SRE of 3-uniform hypergraph states can be expressed using the matrix rank, which reduces computational cost from $\mathcal{O}(2^{3N})$ to $\mathcal{O}(N^3 2^{N})$ for $N$-qubit states. Based on this result, we exactly evaluate SREs of one-dimensional hypergraph states. We also present numerical results of SREs of several large-scale 3-uniform hypergraph states. Our results would contribute to an understanding of the role of nonstabilizerness in a wide range of physical settings where hypergraph states are employed.
• Abstract（参考訳）: 非安定化器性(英: Nonstabilizerness)またはマジック(英: magic)は、普遍量子計算において中心的な役割を果たす。 ハイパーグラフ状態はグラフ状態の非安定化器一般化であり、量子優位性の実証、測定に基づく量子計算、位相位相の研究など、量子物理学の様々な領域における量子状態の重要なクラスを構成する。 本研究では, 制御制御Zゲートのみによって生成される3ユニフォームハイパーグラフの非安定化性について, 安定化器レニーエントロピー(SRE)を用いて検討する。 計算コストを$\mathcal{O}(2^{3N})$から$\mathcal{O}(N^3 2^{N})$へ下げる。 この結果に基づき、1次元ハイパーグラフ状態のSREを正確に評価する。 大規模3ユニフォームハイパーグラフ状態のSREの数値結果も提示する。 この結果は,ハイパーグラフ状態が採用される幅広い物理環境における非安定化剤の役割の理解に寄与する。

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