論文の概要: Non-symmetric GHZ states: weighted hypergraph and controlled-unitary graph representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02740v2
• Date: Thu, 27 Feb 2025 10:13:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:52:59.758234
• Title: Non-symmetric GHZ states: weighted hypergraph and controlled-unitary graph representations
• Title（参考訳）: 非対称GHZ状態:重み付きハイパーグラフと制御単位グラフ表現
• Authors: Hrachya Zakaryan, Konstantinos-Rafail Revis, Zahra Raissi,
• Abstract要約: また,非対称GHZ状態は局所操作と単一アンシラを用いて効率よく安定化できることを示した。 この結果から,Qubit系およびqudit系における非対称多部交絡の特徴付けと安定化のための体系的アプローチが得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Non-symmetric GHZ states ($n$-GHZ$_\alpha$), defined by unequal superpositions of $|00...0>$ and $|11...1>$, naturally emerge in experiments due to decoherence, control errors, and state preparation imperfections. Despite their relevance in quantum communication, relativistic quantum information, and quantum teleportation, these states lack a stabilizer formalism and a graph representation, hindering their theoretical and experimental analysis. We establish a graph-theoretic framework for non-symmetric GHZ states, proving their local unitary (LU) equivalence to two structures: fully connected weighted hypergraphs with controlled-phase interactions and star-shaped controlled-unitary (CU) graphs. While weighted hypergraphs generally lack stabilizer descriptions, we demonstrate that non-symmetric GHZ states can be efficiently stabilized using local operations and a single ancilla, independent of system size. We extend this framework to qudit systems, constructing LU-equivalent weighted qudit hypergraphs and showing that general non-symmetric qudit GHZ states can be described as star-shaped CU graphs. Our results provide a systematic approach to characterizing and stabilizing non-symmetric multipartite entanglement in both qubit and qudit systems, with implications for quantum error correction and networked quantum protocols.
• Abstract（参考訳）: 非対称なGHZ状態(n$-GHZ$_\alpha$)は、不等な重ね合わせによって定義される。 0>$および|11。 .1>$, 脱コヒーレンス, 制御誤差, 状態調整不良により自然発生した。 量子通信、相対論的量子情報、および量子テレポーテーションの関連性にもかかわらず、これらの状態は安定的な形式とグラフ表現を欠き、理論的および実験的解析を妨げている。 我々は、非対称なGHZ状態に対するグラフ理論の枠組みを確立し、その局所的ユニタリ(LU)同値性を2つの構造に証明する: 制御相相互作用を持つ全連結重み付きハイパーグラフと星型制御ユニタリ(CU)グラフ。 重み付きハイパーグラフは一般に安定化器の記述を欠いているが、非対称なGHZ状態はシステムサイズに依存しない局所演算と単一アンシラを用いて効率的に安定化できることを示す。 我々はこの枠組みをキュート系に拡張し、LU-等価重み付きキュートハイパーグラフを構築し、一般的な非対称キュート GHZ 状態がスター型CUグラフとして記述できることを示す。 本研究は,量子誤り訂正とネットワーク化量子プロトコルを応用した,量子ビット系とキューディット系の両方における非対称多部絡み合わせの特性と安定化のための体系的アプローチを提供する。

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