論文の概要: Improved Grid-Based Simulation of Coulombic Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.02954v1
• Date: Tue, 03 Mar 2026 13:07:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-04 21:38:10.803571
• Title: Improved Grid-Based Simulation of Coulombic Dynamics
• Title（参考訳）: グリッドを用いたクーロン動力学シミュレーションの改良
• Authors: Xiaoning Feng, Hans Hon Sang Chan, David P. Tew,
• Abstract要約: 本稿では,不正確な補正を一貫して上回る2つの補完的補正手法を提案する。 提案するフレームワークは,量子コンピューティングアーキテクチャと自然に一致している。 そこで本研究では,古典的および新興量子プラットフォーム上でのクーロン力学の高精度化に向けた実践的戦略を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8602553195689513
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate time-dependent quantum dynamics of Coulombic systems on grid-based representations remains computationally demanding due to the singularity of the Coulomb potential, which necessitates extremely fine spatial grids to mitigate discretisation errors. We propose two complementary correction schemes that, under identical resource budgets, consistently outperform the uncorrected counterparts. The first scheme modifies the potential operator to incorporate grid-basis structure into its representation, while the second introduces a corrected initial wavefunction inspired by analytical solutions of softened Coulomb potentials. Applied to hydrogenic systems, these corrections deliver improved energy accuracy and time fidelity across long evolutions. Beyond classical simulations, the proposed framework aligns naturally with quantum computing architectures, where the corrected operators and states can be encoded through truncated Walsh and Fourier series expansions. A resource analysis for the representative 2D hydrogen system yields a circuit depth of $1.5\times10^{8}$ gates over 6,000 Trotter steps. This study thus establishes practical strategies toward high-accuracy Coulombic dynamics on both classical and emerging quantum platforms.
• Abstract（参考訳）: 格子に基づく表現におけるクーロン系の正確な時間依存量子力学は、離散化誤差を軽減するために非常に微細な空間格子を必要とするクーロンポテンシャルの特異性のために計算的に要求される。 2つの補完的な補正手法を提案し、同一の資源予算の下では、不正確な補正を一貫して上回っている。 第1のスキームは、ポテンシャル作用素をグリッド基底構造を表現に組み込むように修正し、第2のスキームは、ソフト化されたクーロンポテンシャルの解析解にインスパイアされた修正された初期波動関数を導入する。 水素系に応用すると、これらの補正は長い進化を通してエネルギーの正確さと時間の忠実度を向上させる。 古典的なシミュレーション以外にも、提案されたフレームワークは量子コンピューティングアーキテクチャと自然に一致し、修正された演算子と状態はウォルシュ級数とフーリエ級数の拡張によって符号化される。 代表的2次元水素系の資源分析により、6,000段以上の回路深さが1.5\times10^{8}$ゲートとなる。 そこで本研究では,古典的および新興量子プラットフォーム上でのクーロン力学の高精度化に向けた実践的戦略を確立する。

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